第2课时 多项式及整式 稳基础 1(3分)下列式子中,不是整式的是(A) A.2x=1 B.3a+b C.0 D.xy 知识链接 单项式和多项式统称整式. 2(3分)在式子,2πx2y,,y2-5中,多项式的个数是(B) A.1 B.2 C.3 D.4 知识链接 几个单项式的和叫作多项式;每个单项式叫作多项式的项;不含字母的项叫作常数项;次数最高的项的次数叫作多项式的次数. 3(3分)当x=-1时,代数式3x+1的值是(B) A.-4 B.-2 C.2 D.4 4(3分)多项式x2-xy2-3的次数和常数项分别是(D) A.1和-3 B.2和-3 C.3和3 D.3和-3 5(8分)写出下列各多项式的项和次数: 多 项 式 -5x2+6x -1 x2y2-2x3 -1 25-x2y- xy3 项 -5x2, 6x,-1 x2y2, -2x3,-1 ,- 25,-x2y, -xy3 次 数 2 4 3 4 巧提升 6(3分·2025·沈阳期中)对于多项式x2-5x-6,下列说法正确的是(C) A.它是三次三项式 B.它的常数项是6 C.它的一次项系数是-5 D.它的二次项系数是2 7(3分·2025·抚顺新宾县期中)已知关于x、y的多项式x2+3xy-4是三次三项式,则k的值为 3 . 8(3分·2025·丹东宽甸县期中)若关于x的多项式3x2+(k-1)x-1中不含有x的一次项,则k= 1 . 9(3分)已知多项式xm+1y2+xy-4x3+1是六次多项式,单项式xny5-m与该多项式次数相同,则(-m)3+2n= -19 . 培素养 10(8分·应用意识)“十一”期间,某中学七年级(1)班的三位老师带领本班a名学生(学生人数不少于3名)研学.春风旅行社的收费标准为教师全价,学生半价;华北旅行社不论教师、学生一律八折优惠.这两家旅行社的基本收费都是每人500元. (1)列式表示选择这两家旅行社各需要多少钱. (2)如果有学生20名,你认为选择哪家旅行社较为合算 为什么 【解析】(1)春风旅行社的总费用为3×500+500a×50%=(1 500+250a)元; 华北旅行社的总费用为(3+a)×500×80% =(1 200+400a)元. (2)当a=20时,春风旅行社的总费用为 1 500+250×20=6 500(元), 华北旅行社的总费用为1 200+400×20=9 200(元), 6 500<9 200, 故选择春风旅行社合算.第四章 整式的加减 4.1 整式 第1课时 单项式 稳基础 1(3分·2025·朝阳建平县期中)在代数式,2x2y,,-5,a中,单项式的个数是(C) A.1 B.2 C.3 D.4 知识链接 数或字母的积叫作单项式,单项式中的数字因数叫作单项式的系数,所有字母的指数的和叫作单项式的次数. 2(3分)单项式-5ab的系数为 -5 . 3(3分·教材再开发·P91练习T1变式)写出下列各单项式的系数和次数: 单项 式 30a -x3 y ab2c3 πr2 系数 30 -1 1 1 - π 次数 1 3 1 6 4 2 4(3分)若关于x,y的单项式2xym与-ax2y2的系数、次数相同,则a= -2 ,m= 3 . 5(8分·教材再开发·P91练习T2变式)列式,并指出它们的系数和次数: (1)每包书有12册,n包书有多少册; (2)底边长为a cm,底边上的高为h cm的三角形的面积是多少平方厘米; (3)棱长为a cm的正方体的体积是多少立方厘米; (4)一台电视机的原价是b元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价是多少元. 【解析】(1)由题意可得, 每包书有12册,n包书有12n册,系数为12,次数为1; (2)由题意可得, 底边长为a cm,底边上的高为h cm的三角形的面积是ah cm2,系数为,次数为2; (3)由题意可得,棱长为a cm的正方体的体积是a3 cm3,系数为1,次数为3; (4)由题意可得,一台电视机的原价是b元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价是0.9b元,系数为0.9,次数为1. 巧提升 6(3分·2025·鞍山期中)下列语句中错误的是(B) A.数字0也是单项式 B.单项式-a的系数与次数都是1 C.xy是二次单项式 D.-的系数是- 易错点 因对单项式的相关概念理解不清而出错 7(3分·易错题)-的系数为 - , -的次数为 5 ,-4×103x3y2的次数为 5 . 8(6分)已知(m-3)x3y|m|+1是关于x,y的七次单项式,则m= -3 . 培素养 9(8分·抽象能力、运算能力)若(p+2)x3y4+8x ... ...
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