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课件网) 14.2.2 分层抽样 探究点一 分层抽样的概念 探究点二 分层抽样的应用 探究点三 抽样的综合应用 【学习目标】 通过具体实际问题体会分层抽样的必要性及特点,了解分层抽样 的特点和使用范围,掌握各层样本量比例分配的方法. 知识点一 分层抽样 1.分层抽样的概念 一般地,当总体由_____的几个部分组成时，为了使样本更客观 地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次 比较分明的几个部分，然后按各个部分_____实施抽 样，这种抽样方法叫作分层抽样.所分成的各个部分称为____. 差异明显 在总体中所占的比 层 2.分层抽样的步骤 （1）将总体按一定标准_____； （2）计算各层的个体数与_____的个体数的比； （3）按各层的个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的_____ _____； （4）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样）. 分层 总体 样本容量 3.分层抽样的优点 （1）在个体之间差异较大的情形下,只要选取的分层变量合适,使得 各层间差异明显、层内差异不大,分层抽样的效果一般会好于简单随 机抽样,也好于很多其他抽样方法. （2）分层抽样的组织实施也比简单随机抽样方便,而且除了能得到总 体的估计外,还能得到每层的估计. 【诊断分析】判断正误.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）分层抽样中每层抽取的个体数与该层个体数占总体中个体数的 比有关.( ) √ [解析] 分层抽样中按各层的个体数占总体的个体数的比确定各层应 抽取的样本容量. （2）分层抽样中每个个体被抽到的机会是相等的.( ) √ [解析] 分层抽样中每个个体被抽到的机会是相等的. （3）分层抽样中各层中的个体被抽到的机会是不同的.( ) × [解析] 分层抽样中每个个体被抽到的机会是相等的. 知识点二 简单随机抽样与分层抽样 1.简单随机抽样与分层抽样的比较 类别 特点 相互联系 适用范围 共同点 简单随 机抽样 从总体中逐个抽 取 总体中的个 体数较少 抽样过程 中每个个 体被抽到 的可能性 相同 分层抽 样 将总体分成几 层，按各层的个 体数之比抽取 各层抽样 时，可以采 用简单随机 抽样 总体由差异 明显的几部 分组成 2.抽样方法的选取 （1）看总体是否由差异明显的几部分组成，若是，则选用分层抽样； 否则，考虑用简单随机抽样或其他抽样方法； （2）总体中个体差异不明显时，看总体容量与样本容量的大小，若总 体容量较小，采用抽签法；当总体容量较大时可以考虑用随机数表法. 【诊断分析】判断正误.（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）某学校高一年级有12名女运动员，要从中选出3人调查学习负 担情况，用简单随机抽样法抽样.( ) √ [解析] 由于总体中个体数较小，且抽取的人数较少，故采用简单随 机抽样法抽样. （2）为了了解某校高一、高二、高三三个年级3000名学生的身高情 况，可采用简单随机抽样的方法抽取一个容量为100的样本进行研究. ( ) × [解析] 由于三个年级学生的身高差异较大，并且学生人数较多，故 应采用分层抽样. （3）分层抽样中每一层中抽取样本可以采用简单随机抽样.( ) √ [解析] 分层抽样中每一层抽取样本可以采用简单随机抽样. 探究点一 分层抽样的概念 例1（1） 为了保证分层抽样中每个个体等可能地被抽取,必须要求 ( ) A.每层不等可能抽样 B.每层抽取的个体数相等 C.每层抽取的个体可以不一样多,但必须满足抽取 个个体（其中是层数,是抽取的样本量, 是第层中个体的个数, 是总体中个体的个数） D.只要抽取的样本容量一定,每层抽取的个体数没有限制 √ [解析] 易知A,D不正确; 对于B,由于每层中的个体数不一定相等,若每层抽取同样多的个体数, 则从总体来看,各层之间的个体被抽取的可能性就不一样了,故B不正确; 对于C,符合分层抽样的特点,能 ... ...
