第六章 几何图形初步 6.1 几何图形 6.1.1 立体图形与平面图形 第2课时 从不同的方向看立体图形及立体图形的展开图 ※教学目标※ 1.了解立体图形与平面图形之间的联系. 2.能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.（重点、难点） 3.了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图. 4. 通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形.（重点、难点） ※教学过程※ 一、新课导入 [情境导入] [提出问题]问题 哪位同学能说说苏东坡是从哪些角度观察庐山的吗？ 二、新知探究 （一）从不同的方向看立体图形 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.图(1)是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它(图(2)). [合作探究]问题 如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的？ [针对练习]下面的五幅图分别是从什么方向看得到的？ [典型例题]例1 图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形 解：分别从前面、左面、上面观察这个立体图形，得到的平面图形如图所示. [针对练习]分别画出圆柱、圆锥及球从前面、左面、上面看到的图形. （二）立体图形的展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图 . 如右图，要设计、制作一个长方体形状的墨水瓶包装盒，除了美术设计，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张.自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成，再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系. [合作探究] 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？ 友情提示：沿着棱剪，展开后是一个平面图形.[课件动画展示] 正方体的展开图 [提出问题]这些正方体展开图可以分为几种？ 观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪些展开图可以归为一类，为什么？ [归纳总结]1-4-1 [课件动态展示] 第一类：四个一行排中间，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：1-4-1 型） 1-3-2 [课件动态展示] 第二类：一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：1-3-2 型） 2-2-2 第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：2 2 2 型） 3-3 第四类：三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种.（记忆口诀：3-3 型） [针对练习]下列哪个图形能折叠成正方体？ 注意：一线不过四，田凹应弃之. [归纳总结] 巧记正方体的展开图口诀： 正方体盒巧展开， 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明： 一四一呈 6 种， 二三一有 3 种， 二二二与三三各 1 种； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”. [典型例题]例2 下列图形中，不是正方体表面展开图的是 ( C ) A B C D [针对练习]下面正方体展开图折叠成正方体后，如果“坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？ “胜”在上，“利”在前. 一个正方体的展开图中，在同一直线上的相邻的三个线框中，首尾两个线框是立体图形中相对的两个面. [探究]你还记得长方体和圆柱的展开图吗 下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形 把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同. 【课堂小结】 常见几何体的展开图： 【课堂训练】 1. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( B ) 2. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木 ... ...
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