贵阳市七校2027届高二年级联合考试（一) 数学 贵阳入中贵阳民中贵阳二中贵阳六中贵州省实验中学贵阳华师一学校 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分.第I卷第1页至第3页， 第Ⅱ卷第3页至第6页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试 用时120分钟. 第I卷（选择题，共58分）》 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚， 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑、如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、在试题卷上作答无效， 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.直线x-√3y-2025=0的倾斜角为 A.Sim 6 罗 c号 D君 2.已知向量a=(-2,2,1),=(1,1,0),则-a在a方向上投影向量的模长为 A.1 B.5 C.3 D.2 3.如图1所示，在平行六面体AB,CD,-ABCD中，点E满足4正=C,若成=#d+ yA+zAd,则x-2y-z= B.2 C.0 D. 8-3 高二数学·第1页（共6页） 4.过点A(5,-1),B(1,1),C(2,3)的圆的标准方程为 4 c4-0=9 D-}++2-买 5.已知直线41：(2a+1)x+ay+1=0,2:ax+(a+2)y+2=0,则“a=-1”是“l112”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6在直三棱柱A8c4,8G,中，应=a,G=五，瓜-8.若点P满足亦+号5-2元， 3 且点P在平面A,BC内，则k= A吉 B吉 c 6 7.如图2，在棱长为1的正四面体ABCD中，侧棱AD与底面 BCD所成角的余弦值为 49 B. 5 3 D. 6 图2 8.如图3，在正方体ABCD-AB,C,D1中，M为线段A,D的中点， N为线段CD,上的动点，则直线C,D与直线MN所成角余弦值的最大值为 B.y30 6 c.0 4 图3 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知空间向量a=(2,-1,2),=(-4,2,x),则下列选项中正确的是 A.当d1b时，x=3 B.当a∥i时，x=-4 C.当x=-1时，|a+b|=√ D.当=4时，cos(云，=号 高二数学·第2页（共6页）贵阳市七校2027届高二年级联合考试（一) 数学参考答案 第I卷（选择题，共58分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B C A A B D 【解析】 1.直线1的方程为y=5x-202 3 r. 3 2,方程斜率为 所以倾斜角为君，故选D。 , 2.向量a=(-2,2,),6=(1,1,0),6-a=(3,-l,-1),b-a在a方向上的投影向量的模长为 =3,故选C. 3.如图1，由B距=BA+A4+4E=A-B+(丽+D)= 杯-子丽+兮而，而庞=x丽+丽+而，且环，孤而不共 面，所以x=hy=-子=宁所以x-2y-2=1-2x引-}2， 故选B 4。由图2，已知k知=-克，kc=2,所以AB1BC,故该圆的 圆心是4c的中点M径)：半径为 24C22-驴+B+可-，所以圆的标准方程为 x-引+0-=空，故选c. 图2 5.,(2a+10x+y+1=0,l2:ax+(a+2)y+2=0,当1⊥l2，有(2a+1)a+a(a+2)=0, 解得a=-l或a=0,所以“a=-1”是“4⊥l,”的充分不必要条件，故选A. 高二数学参考答案·第1页（共11页） 6.由空间向量基本定理的推论可得， 之计子-2业=1，因此长=立故选A 23 7.如图3，因为四面体ABCD为正四面体，所以点A在平面BCD 的射影O为△BCD的重心，△BCD的外接圆半径 OD= in60°2=3 ,所以点A到平面BCD的距离为 1o, 由侧棱与底面所成角的定义，易知 图3 ∠4D0为侧棱与底面所成角，且△MD0为直角三角形，故cos∠AD0=O2=5, 故选 AD B. 8.以D为原点建立如图4所示的空间直角坐标系，设正方体棱长为2， 则M(1,0,1),C(0,2,2),C(02,0),D(0,0,0),D,(0,0,2), 则CD=(0,-2,-2),因为N为线段CD,上的动点，所以不妨设 C示=CD,(0≤1≤)，则得N0,-21+2,2),所以 M=(-1, ... ...
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