山东省泰安市新泰市第一中学北校2025-2026学年高三上学期第二次大单元考试（10月月考）数学试题（图片版，含答案，含答题卡）

■ ■ 2023级高三上学期第二次大单元考试 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 数学答题纸 主观题（共5题，共77分） 扫描关注错题 16.(15分) 班级 姓名 15.(13分) 考场号 贴条码区域 座位号 注意事项 准考证号 1.答题前请将姓名、班级、考场、座号和准 考证号填写清楚， [o] [0] [0 [0 [01 [01 [0] [0] [0] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时 [1] [1] 1 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1 用橡皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [3] [3] [3] [3 [3] [3) [3] 31 [3] 3.主观题必须使用黑色签字笔书写。 [4] [4] (4 [4 4) [4] 4 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出 [5 [5 [5] [5] [5] [5 [5] [5] [5] 答愿区域书写无效。 [6] [6] [6] [6] [6] 6 [6] [6] 6 5.保持答卷清洁完整 [71 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] I8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] 8 [8] [9] [9] [9][9][9] [9] [9][91 [9] [9] 正确填涂■ 错误填涂品 考生禁填 缺考 违规 (由监考老叶填 客观题（共11题，共58分） 1[A】【B][C1【DI 6【AJ[B】IC]ID] 11 [A][BI [C][D] 2IAlIBIICIIDI 7IALIBIICIIDI 3 IA][B][C][D] 8[A】[B][C]ID] 4[A】[B]IC1[D] 9【A][B1 IC]ID] 5【AJ【B]ICID 10 [A][B][C]ID] 填空题（共3题，共15分） 14、 请勿在此区域作答或 者做任何标记 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ■ 第1页共6页 第2页共6页 第3页共6页 ■请保持答题卡干净整洁，不要污损 ■ 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 17.(15分) 18. (17分) 19.(17分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第4页共6页 第5页共6页 第6页共6页2023级高三上学期第二次大单元考试数学试题答案 单项选择题：1-4 DBAA 5-8 CCBA 二、多项选择题：9.ABD 10. BC 11.AC 三、填空题：12.4 13.120° 14. 四、解答题：15（1）的定义域是，，可得， x 0 0 减函数 极小值 增函数 所以的单增区间是，单减区间是 当时，取得极小值，无极大值. （2）由（1）可知，在单调递减，在单调递增， 又，当，， 所以方程在区间上有两个实数解， 等价于的图像与在又两个交点， 结合图像 所以的取值范围是. 16.（1）因为，所以当时，． 当时，． 当时，上式也成立．所以． （2）由（1）得，， 所以， 所以， ，整理得． 17.（1）在锐角中，因为， 所以由正弦定理得，故， ，化为，故得，化简得， 即，由余弦定理得， 因为，所以.（2）因为，由正弦定理得， 所以，且设周长为， 所以 ， 因为在锐角中，所以， 所以，解得，综上可得，所以， 故，则， 得到，即， 故周长的取值范围为. 18.（1）设等差数列的公差为，前项和为，则，所以， 因为是“和等比数列”，所以，即，对任意恒成立，所以，解得，所以的和公比为4； （2）由（1）知，， 所以，所以， 相减得， 所以； （3） 设， ， ，是递增数列， 不等式对任意的恒成立，即不等式对任意的恒成立， 当为奇数时，，则， 当为偶数时，，则， 综上，的取值范围是． 19.（1）当时， 令得或， 解得， 所以的单调递增区间为 当时，，设曲线的对称中心为 ，所以解得， 所以曲线的对称中心为 （3）当时在上 ... ...