2025-2026学年人教版八年级数学上册18.3分式的加法与减法校本练习（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年人教版八年级数学上册 18.3分式的加法与减法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 2．计算：（ ） A．2 B． C． D． 3．已知，是正数，则（ ） A．是正数 B．是负数 C．有可能是0 D．无法判断 4．计算的结果等于（ ） A． B．1 C． D． 5．如果，，是正数，且满足，，那么的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知直线y＝ax+b与直线y＝x+2交于点B（﹣2，n），则代数式的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 7．已知，则 的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知，能使等式恒成立的运算符号是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则的值为 ． 10．当时，计算： ． 11．若分式，分式（，为整数且），且分式与分式的和等于，则的值为 ． 12．如果记 并且表示当时y的值， 即 那么 （结果用含n的代数式表示， n为正整数）． 三、解答题 13．先化简，再求值：，其中． 14．计算： 15．先化简，再求值：，其中． 16．初中阶段我们学习了关于整式与分式的相关知识，请完成以下相应任务： (1)化简求值：，从0、1、2、3中选择一个数作为的值代入； (2)求证：当为自然数时，能被整除． 17．根据材料完成问题： 在含有两个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，式子的值始终保持不变，像这样的式子我们称之为对称式，如：，，请解决下列问题： ① ；② ③ 这3个式子中只有1个属于对称式： （请填序号）； （2）已知 ①若，，求对称式的值； ②若，，当＞0时，求的取值范围． 18．阅读理解 材料1：为了研究分式与分母x的变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据： x … 0 1 2 3 4 … … 无意义 1 … 从表格数据观察，当时，随着的增大，的值随之减小，并无限接近0；当时，随着的增大，的值也随之减小． 材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不低于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式． 如：． 根据上述材料完成下列问题： (1)当时，随着的增大，的值_____（增大或减小）； 当时，随着的增大，的值_____（增大或减小）； (2)①当时，随着的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数； ②当为整数时，请求出正整数x的值； (3)当时，求代数式值的范围． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年人教版八年级数学上册 18.3分式的加法与减法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了分式的减法计算，根据同分母分式减法计算法则求解即可． 【详解】解： ， 故选：A． 2．计算：（ ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了同分母分式减法计算，直接根据同分母分式减法计算法则求解即可． 【详解】解： ， 故选：A． 3．已知，是正数，则（ ） A．是正数 B．是负数 C．有可能是0 D．无法判断 【答案】A 【分析】本题主要考查了分式的减法运算，先进行分式的减法运算，再结合，是正数判断分子分母的正负性，进而可得出答案． 【详解】解： ∵，是正数， ∴分子，分母 ， ∴ ， 即是正数， 故选∶A 4．计算的结果等于（ ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查分式的加法运算，先通分，化为同分母，再进行计算即可．注意最终结果要化为最简分式或者整式． 【详解】解：原式； 故选A． 5．如果，，是正数，且满足，，那么的值为（ ） A． B． C． D ... ...