2025-2026学年人教版八年级数学上册18.1分式及其基本性质 校本练习（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年人教版八年级数学上册 18.1分式及其基本性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如果，那么的值为（ ） A． B． C． D． 2．若式子在实数范围内有意义，则m的值可能为（ ） A．2025 B．2023 C． D．2022 3．下列等式中，从左向右的变形不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各式中，是分式的是（ ） A． B． C． D． 5．实数．则下列各式中比的值大的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式中，不论取何值分式都有意义的是（ ） A． B． C． D． 7．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 8．已知，（其中a任意实数），下列说法： ①若中不含项，则； ②若化简的结果为整式，则； ③无论a取何值，关于x的方程始终有4个不相等的实数根.其中正确的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 9．当 ，分式的值为零． 10．分式的值是正整数，则正整数的值是 ． 11．已知a为整数，且为正整数，求所有符合条件的a的值的和 ． 12．若表示一个整数，则整数x可取的个数有 个． 三、解答题 13．计算: (1) (2) 14．不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数． (1)； (2)； (3)． 15．先化简，再从绝对值小于3的整数中，选一个合适的数代入求值． 16．【学习材料】———拆项添项法 在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样的分解因式的方法称为拆项添项法，如： 例1 分解因式： 【解析】解：原式= 例2 分解因式： 【解析】解：原式= 【知识应用】请根据以上材料中的方法，解决下列问题： （1）分解因式：_____． （2）运用拆项添项法分解因式：． （3）化简：． 17．阅读理解 材料1：观察数轴可知，当时，随着x的不断增大，的值随之减小，并无限接近0；当：时，随着x的不断增大，的值也随之减小． 材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不低于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式．如： 根据上述材料完成下列问题： (1)当时，随着x的不断增大，的值 （增大或减小）； 当时，随着x的不断增大，的值 （增大或减小）； (2)当时，随着x的不断增大．的值无限接近一个数，请求出这个数． 18．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． (1)下列分式：①；②；③，其中是“和谐分式”的是 　　（填写序号即可）； (2)若为整数，且为“和谐分式”，写出满足条件的的值为 　　； (3)在化简时，小明和小娟分别进行了如下三步变形： 小明：原式， 小娟：原式， 你比较欣赏谁的做法？先进行选择，再根据你的选择完成化简过程，并说明你选择的理由． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年人教版八年级数学上册 18.1分式及其基本性质校本练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如果，那么的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由知，代入消去b即可得． 【详解】解：∵， ∴， 则a=-2b， ∴=， 故选B． 【点睛】本题主要考查分式的基本性质，正确将已知变形是解题的关键． 2．若式子在实数范围内有意义，则m的值可能为（ ） A．2025 B．2023 C． D．2022 【答案】A 【分析】本题考查二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件即可求出的范围． ... ...