古典概型（含解析）--2025-2026学年高一数学北师大版必修一课时作业

中小学教育资源及组卷应用平台 古典概型--2025-2026学年高一数学北师大版必修一课时作业 一、选择题 1．某校高一共有10个班,编号1至10,某项调查要从中抽取三个班作为样本,现用抽签法抽取样本,每次抽取一个号码,共抽3次,设五班第二次被抽到的可能性为b,则( ) A. B. C. D. 2．规定：投掷飞镖3次为一轮，若3次中至少两次投中8环以上为优秀.根据以往经验，某选手投掷一次命中8环以上的概率为.现采用计算机做模拟实验来估计该选手获得优秀的概率：用计算机产生0到9之间的随机整数，用0,1表示该次投掷未在8环以上，用2,3,4,5,6,7,8,9表示该次投掷在8环以上，经随机模拟试验产生了如下20组随机数： 907；966；191；925；271；932；812；458；569；683 031；257；393；527；556；488；730；113；537；989 据此估计，该选手投掷1轮，可以拿到优秀的概率为( ) A. B. C. D. 3．某商场举办有奖促销活动，在抽奖盒中放有7张抽奖券，其中3张抽奖券有奖品，若小李从中一次性随机抽出2张抽奖券，则小李能获得奖品的概率为( ) A. B. C. D. 4．分别标有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张卡片，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的取法数为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 5．已知，且，则的概率为( ) A. B. C. D. 6．已知某运动员每次投篮命中的概率约为.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( ) A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15 7．有2人从一座6层大楼的底层进入电梯，假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则该2人在不同层离开电梯的概率是( ) A. B. C. D. 8．柜子里有3双不同的鞋，从中随机取出2只.设事件“取出的鞋都是一只脚的”，则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．已知古典概型的样本空间及事件A和事件B,满足,,,,则( ) A. B. C. D. 10．不透明的袋子中装有两个分别标有数字1，2的红球和四个分别标有数字1，2，3，4的黄球，这些球除颜色和数字外完全相同，从袋子中随机取出两个球，则( ) A．这两个球颜色相同的概率小于颜色不同的概率 B．至少有一个红球被取出的概率为 C．这两个球上的数字相同的概率为 D．这两个球上的数字之和为偶数的概率为 11．若图G的关联结点（加黑的粗点）构成的点集记为V，V可划分为两个子集和,，,且图中的每一条边的一个关联结点在中，另一个关联结点必在中，则将图G称为二部图.现有下列六个图，若从这六个图中任选两个，则( ) A.这两个图都是二部图的概率为 B.这两个图至少有一个是二部图的概率为 C.这两个图不都是二部图的概率为 D.这两个图恰有一个是二部图的概率为 12．若图G的关联结点（加黑的粗点）构成的点集记为V,V可划分为两个子集和,,且图中的每一条边的一个关联结点在中,另一个关联结点必在中,则将图G称为二部图．现有下列六个图,若从这六个图中任选两个,则( ) A.这两个图都是二部图的概率为 B.这两个图至少有一个是二部图的概率为 C.这两个图不都是二部图的概率为 D.这两个图恰有一个是二部图的概率为 三、填空题 13．古典概型的概率计算公式： 对于古典概型，通常试验中的某一事件A是由几个样本点组成的. 如果试验的所有可能结果（基本事件）数为n，随机事件A包含的样本点数为m，那么事件A的概率规定为_____. 14．古典概率模型： 一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点个数是_____（简称为有限性），而且可以认为每个只包含 ... ...