频率与概率（含解析）--2025-2026学年高一数学北师大版必修一课时作业

中小学教育资源及组卷应用平台 频率与概率--2025-2026学年高一数学北师大版必修一课时作业 一、选择题 1．某俱乐部举行羽毛球友谊赛,该比赛采用的是三局两胜制.现有甲乙两人参加比赛,根据统计,在两人以往的1000场比赛中,甲获胜600场,乙获胜400场.以频率估计概率,各局比赛互不影响,则这次比赛甲获胜的概率为( ) A. B. C. D. 2．我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”问题.现有米铺收米,一农民来卖米1000石,验收发现米内夹谷,随机取出一杯,数得杯里200粒米内夹谷13粒,估计这批米内夹谷约为( ) A.55石 B.65石 C.75石 D.85石 3．下列说法中正确的是( ) A．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 B．在n次随机试验中，一个随机事件A发生的频率具有确定性 C．在同一次试验中，每个试验结果出现的频率之和不一定等于1 D．随着试验次数n的增大，一个随机事件A发生的频率会逐渐稳定于事件A发生的概率 4．根据统计,某篮球运动员在1000次投篮中,命中的次数为860次,则该运动员( ) A.投篮10次至少有8次命中 B.投篮命中的频率为0.86 C.投篮命中的概率为0.86 D.投篮100次有86次命中 5．下列说法一定正确的是( ) A.一名篮球运动员号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三次都不中的情况 B.一个骰子掷一次得到2的概率是，则掷6次一定会出现一次2 C.若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元 D.随机事件发生的概率与试验次数无关 6．下列四个命题中真命题的个数为( ) ①一批产品的次品率为0.05，则从中任意取出200件产品，其中必有10件是次品； ②抛100次硬币，结果51次正面向上，则正面向上的概率是0.51； ③随机事件发生的概率就是这个随机事件发生的频率； ④掷骰子100次，得到的点数为6的结果有20次，则出现6点的频率为0.2. A.1 B.2 C.3 D.4 7．一个盒子中有若干白色围棋子，为了估计其中围棋子的数目，小明将100颗黑色围棋子放入其中，充分搅拌后随机抽出了20颗，数得其中有5颗黑色围棋子，根据这些信息可以估计白色围棋子的数目为( ) A.200颗 B.300颗 C.400颗 D.500颗 8．从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，若用M表示“抽到次品”这一事件，则下列关于事件M的说法正确的是( ) A.事件M发生的概率为 B.事件M发生的频率为 C.事件M发生的概率接近 D.事件M发生的频率接近 二、多项选择题 9．下列命题中正确的有( ) A.设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品 B.做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面，因此，出现正面的概率是 C.用某种药物对患有胃溃疡的500名病人进行治疗，结果有380人有明显的疗效.现在胃溃疡的病人服用此药，则有明显疗效的可能性为 D.抛掷骰子100次，得点数是1的结果18次，则出现1点的频率是 10．下列关于频率与概率的说法中，错误的是( ) A.若有一批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品 B.抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是 C.随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 D.利用随机事件发生的频率估计随机事件的概率，即使随机试验的次数超过10000，所估计出的概率也不一定很准确 11．利用计算机模拟掷两枚硬币的试验，在重复试验次数为20，100，500时各做5组试验，得到事件“一个正面朝上，一个反面朝上”发生的频数和频率表如下： 序号 频数 频率 频数 频率 频数 频率 1 12 0.6 56 0.56 261 0.522 2 9 0.45 50 0.50 241 0.482 3 13 0.65 48 0.48 250 0.5 4 7 0.35 55 0.55 258 0.516 5 12 0.6 52 0.52 253 0.506 根据以上信息，下面说法正确的有( ) A.试验次数相同时，频率可能不同，说明随机事件发生的频率具有随机性 B.试验次数较少时，频率波动较大；试验次数 ... ...