事件的独立性（含解析）--2025-2026学年高一数学北师大版必修一课时作业

中小学教育资源及组卷应用平台 事件的独立性--2025-2026学年高一数学北师大版必修一课时作业 一、选择题 1．甲、乙两个雷达独立工作,它们发现飞行目标的概率分别是0.9和0.8,飞行目标被雷达发现的概率为( ) A.0.02 B.0.28 C.0.72 D.0.98 2．某种疾病的患病率为，通过验血诊断该疾病的误诊率为，即非患者中有的人诊断为阳性，患者中有的人诊断为阴性.随机抽取1人进行验血，则其诊断结果为阳性的概率为( ) A.0.46 B.0.046 C.0.68 D.0.068 3．如图，电路从A到B上共连接了6个开关，每个开关闭合的概率都为，若每个开关是否闭合相互之间没有影响，则从A到B通路的概率是( ) A. B. C. D. 4．甲、乙两人独立地攻克一道难题，已知两人能攻克的概率分别是，，则下列概率计算正确的是( ) A.该题被攻克的概率为 B.该题未被攻克的概率为 C.该题至少被一人攻克的概率为 D.该题至多被一人攻克的概率为 5．如图，元件通过电流的概率均为0.9，且各元件是否通过电流相互独立，则电流能在M，N之间通过的概率是( ) A.0.729 B.0.8829 C.0.864 D.0.9891 6．甲、乙两人练习射击,命中目标的概率分别为和,甲、乙两人各射击一次,目标被命中的概率为( ) A. B. C. D. 7．甲乙两人各加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否为加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰好有一个一等品的概率为( ) A. B. C. D. 8．甲、乙、丙三人参加“校史知识竞答”比赛，若甲、乙、丙三人荣获一等奖的概率分别为，，，且三人是否获得一等奖相互独立，则这三人中仅有两人获得一等奖的概率为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．连续抛掷一枚硬币两次,事件A表示“第一次硬币正面朝上”,事件B表示“第二次硬币反面朝上”,事件C表示“两次硬币都正面朝上”,事件D表示“两次硬币朝上的情况不同”,则( ) A.A与C相互独立 B.A与D相互独立 C.B与C相互独立 D.B与D相互独立 10．连续抛掷一枚硬币两次,事件A表示“第一次硬币正面朝上”,事件B表示“第二次硬币反面朝上”,事件C表示“两次硬币都正面朝上”,事件D表示“两次硬币朝上的情况不同”,则( ) A.A与C相互独立 B.A与D相互独立 C.B与C相互独立 D.B与D相互独立 11．抛掷两枚质地均匀的硬币，设“第一枚正面朝上”，“第二枚反面朝上”，则事件A与事件B( ) A.相互独立 B.互为对立事件 C.互斥 D.相等 12．设样本空间，且每个样本点是等可能的，已知事件，则下列结论正确的是( ) A．事件与C相互独立 B．事件A，B，C两两独立 C． D． 三、填空题 13．随机事件的独立性： 一般地，当_____时，就称事件A与B_____（简称_____）. 事件A与B相互独立的直观理解是：_____. 如果事件A与B相互独立，则_____，_____，_____也相互独立. 14．判断两事件是否相互独立的方法： 因为“_____”是“”的充要条件，所以如果已知两个事件是相互独立的，则由它们各自发生的概率可以迅速得到它们同时发生的概率.在实际问题中，我们常常依据实际背景去判断事件之间是否存在相互影响，若认为事件之间没有影响，则认为它们相互独立. 15．甲 乙两人每人投篮一次，投中的总次数记为X.已知甲 乙投篮命中的概率分别为，且甲 乙投篮命中的结果相互独立，则的概率是_____. 16．已知A,B两个事件相互独立,且,,则_____. 四、解答题 17．已知甲投篮命中的概率为0.6，乙投篮不中的概率为0.3，乙、丙两人都投篮命中的概率为0.35，假设甲、乙、丙三人投篮命中与否是相互独立的. (1)求丙投篮命中的概率； (2)甲、乙、丙各投篮一次，求甲和乙命中，丙不中的概率； (3)甲、乙、丙各投篮一次，求恰有一人命中的概率. 18．甲、乙两位同学进行中国象棋比赛,约定赛制如下:一人累计获胜2局,此人最终获胜,比赛结束;4局比赛后,没人累计获胜2局,比赛结束,获胜局数多的人最终 ... ...