第二章整式及其加减单元复习检测试卷（一）（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章整式及其加减单元复习检测试卷（一） 华东师大版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的是（） A．的系数是 B．的系数是 C．的系数是 D．的次数是 3．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 4．若单项式与是同类项，则的值是（ ） A．5 B．6 C．8 D．9 5．若，则的值是（ ） A． B． C． D． 6．把四张形状完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm，宽为cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）． A． B． C． D． 7．当时，代数式的值为2021，则当时，的值为（ ） A．2021 B． C． D．2019 8．如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，第1个图案需要3根小棒，第2个图案需要5根小棒，第3个图案需要7根小棒，…，按此规律，则第2025个图案中需要小棒的根数是（ ） A．4048 B．4049 C．4050 D．4051 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．当时，的值等于 ． 10．当 时，关于、的整式中不含项． 11．已知一个整式与的和是，则这个整式是 ． 12．已知，，若，则x的最大值与最小值的和为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．先化简，再求值：，其中． 14．如图，矩形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中矩形长为，宽为． (1)根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积； (2)若，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米 50元，求共需要多少钱？ 15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示， (1)判断正、负，用“”“”填空 0； 0； 0； (2)试化简：． 16．如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米． (1)喷泉的长和宽各为多少米？（用含a的代数式表示） (2)用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长． 17．秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”．意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小贤的妈妈去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只元，至尊公蟹每只元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案： 方案①极品母蟹和至尊公蟹都按定价的折销售； 方案②买一只极品母蟹送一只至尊公蟹． 现小贤的妈妈要购买极品母蟹10只，至尊公蟹只． (1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元（用含的式子表示并化简）； 按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元（用含的式子表示并化简）． (2)当时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算． (3)若两种优惠方案可同时使用，当时，请你通过计算给出一种最为省钱的购买方案，并求出最低费用． 18．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如： 若，求代数式的值． 我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若，则 ； (2)如果，求的值； (3)若，求的值． 参考答案 一、选择题 1—8：BAAABBCD 二、填空题 9． 10． 11． 12．2 三、解答题 13．【解】解： ， ∵， ∴，， 解得，， ∴原式． 14．【解】（1）解：由题意得，； （2）解：当时，， ∴阴影部分面积为； ， ， 元， ∴共需要2200元 15．【解】（1）解：由数轴可知， 所以，，． 故答案依次为：，，； （2）解：因为， 所以，，，． 所以 ． 16．【解】（1）解：由题意得：长为：（米）， 宽为：（米）， 答：喷泉的长为米，宽 ... ...