中小学教育资源及组卷应用平台 3.5确定圆的条件 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，，是的直径，弦与交于点F，连接，，，，下列三角形中，外心是点O的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，点A，B，C均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点确定一个圆；③正六边形是轴对称图形；④垂直于弦的直径平分这条弦并且平分这条弦所对的两条弧．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法正确的是（ ） A．底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似 B．相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形 C．三点确定一个圆 D．如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等 5．下列说法错误的是（ ） A．过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆 B．任意一个圆都有无数个内接三角形 C．任意一个三角形都有无数个外接圆 D．同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上 6．如图，直角坐标系中一条圆弧经过格点，，，其中点坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，已知点都在上，则的半径为（ ） A． B．2 C． D． 8．下列语句中，正确的是（ ） A．长度相等的弧是等弧 B．在同一平面上的三点确定一个圆 C．直径是弦 D．三角形的外心到三角形各边的距离相等 9．下列命题正确的是（ ） A．三个点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C．圆内接平行四边形一定是矩形 D．在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等 10．直角三角形的两条直角边长分别是，，则这个直角三角形的外接圆的半径是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在中， °，，要求用无刻度的直尺和圆规在内部作一个45°的．各小组经过激烈讨论后给出了三种方案：①作的平分线；②构造等腰直角三角形；③分别作两个锐角的平分线，图、图、图分别对应其中的一种，根据尺规作图痕迹，其对应顺序正确的是（ ） A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③①② 二、填空题 12．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在正方形网格的格点上，则外接圆的圆心的坐标为 ． 13．在平面直角坐标系内的点，， 确定一个圆（填“能”或“不能”）． 14．如图，外接圆的圆心坐标为 ． 15．如图，线段，C为线段上的一个动点，以为边作等边和等边连接，外接于，则半径的最小值为 ． 16．一个直角三角形的两条直角边长是方程的两个根，则此直角三角形外接圆的半径等于 三、解答题 17．如图，在中，． (1)求作，使圆心O落在边上，且经过A，B两点．（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）． (2)已知，求的半径． 18．如图，在中，． (1)求作的外接圆；（要求，尺规作图，不写作法．保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，的平分线交于点．连接．若，，求的长． 19．如图，已知，求作：以为一边作，且满足与互补． 作法：①作边的垂直平分线； ②作边的垂直平分线，直线，交于点； ③以为圆心，长为半径作； ④连接并延长，交于点，连接． (1)请使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）． (2)求证：即为所求作的三角形． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，．、 (1)以点为位似中心，将缩小为原来的得到，请在轴下方画出；点为内的一点，则点在内部的对应点的坐标为_____． (2)外接圆的圆心坐标为_____，外接圆的半径是_____． 21．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A、B、C都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中． (1)外接圆的圆心坐标是_____；外接圆的半径是_____； (2)已知与（点D、E、F都是格点 ... ...
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