中小学教育资源及组卷应用平台 3.6直线和圆的位置关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．的半径为2，圆心到直线的距离为4，则直线和的位置关系是（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 2．如图，是外一点，是的切线，为切点，与相交于点，已知，为上一点，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．中，，，，若以点C为圆心，以r为半径的圆与所在直线相交，则r可能为（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 4．如图，是的直径，是外一点，交于点，连接．若，则当等于_____时，与相切（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知是的直径，与相切于点，与相交于点，是弧的中点，现有如下几个结论：，，，，其中正确的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．如图，已知点到直线的距离为5，如果在以点为圆心的圆上有且只有两个点到直线的距离为2，那么这个圆的半径长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图，、分别是的切线，A、B为切点，是的直径，已知，∠P的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，正方形的顶点A、D在上，边与相切，若正方形的周长记为，的周长记为，则、的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法判断 9．如图，在中，，，是边上的高，，若圆是以点为圆心，为半径的圆，那么圆与直线的关系是（ ） A．相切 B．相离 C．相交 D．不能确定 10．已知的半径为3，点O到直线l的距离为4，则下列能够反映直线l与位置关系的图形是（ ） A． B． C． D． 11．如图，、切于点A、B，点C是上一点，且，则为（ ） A． B． C． D． 12．如图，已知，角的一边与相切于点，另一边交于、两点，的半径为，，则的长度为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．的半径为，若圆心O到直线l的距离是，则直线l与的位置关系是 ． 14．设的半径为4，点O到直线a的距离为d，若与直线a至多只有一个公共点，则d的取值范围是 ． 15．已知的周长为20，其内切圆半径，则的面积为 ． 16．如图，在直角梯形中，，E是上一定点，．点P是BC上一个动点，以P为圆心，PC为半径作⊙P．若⊙P与以E为圆心，1为半径的⊙E有公共点，且⊙P与线段AD只有一个交点，则PC长度的取值范围是 ． 17．如图，点I为的内心，连接并延长，交的外接圆于点D，点E为弦的中点，连接，，，当，，时，的长为 ． 三、解答题 18．如图，在平面直角坐标系中，，，．经过三点． (1)在网格图中画出圆M（包括圆心），并且点的坐标： ； (2)判断与轴的位置关系： ． 19．如图，是的直径，点C，D在上，且点C是的中点，过点C作交的延长线于点E． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 20．如图中，，平分交于点，以点为圆心，为半径作交于点． (1)求证：与相切； (2)若，，试求的长． 21．如图，在中，，为边上一点（不与点重合）．若的半径为，当在什么范围内取值时，直线与相离、相切、相交？ 22．如图，为正比例函数图象上的一个动点，的半径是，设点的坐标为． (1)求与直线相切时点的坐标． (2)请直接写出与直线相交、相离时的取值范围． 23．阅读材料：如图，的周长为，面积为，内切圆☉的半径为，探究与，之间的关系． 解：连接、、． ∵， ， ， ∴， ∴ 解决问题： (1)利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径． (2)如图，若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆)，且面积为，各边长分别为，，，，试推导四边形的内切圆半径公式． (3)若一个边形(为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为，各边长分别为，，，，…，，合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)． 24．如图，为的直径，C为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D (1)求证：平分； (2)若，，求及的长. 《3.6直线和圆的位置关系》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 ... ...
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