1.2.1有理数的概念（学生版+答案版）2025-2026学年数学七年级上册人教版

INCLUDEPICTURE "节.tif" INCLUDEPICTURE "../节.tif" \* MERGEFORMAT 　 　　　　　　　　1.2　有理数及其大小比较 1．2.1　有理数的概念 eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "知识梳理.tif" ),\s\do5(　　　　　　　)) 知识点　有理数的有关概念及分类 1．正整数、0、负整数统称为 ． 2．可以写成分数形式的数称为 ．其中，可以写成正分数形式的数为 ，可以写成负分数形式的数为 ． 练习　下列说法中，正确的是(　　). A．正分数和负分数统称为分数 B．0既是整数也是负整数 C．正整数、负整数统称为整数 D．正有理数、负有理数统称为有理数 eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "课后练习.tif" ),\s\do5(　　　　　　　)) INCLUDEPICTURE "三角.tif" INCLUDEPICTURE "../三角.tif" \* MERGEFORMAT 基础巩固 1．有下列各数：－12，71，－3.14，－34%，－0.67，0，－.其中，负有理数的个数是(　　). A.4 B．5 C．6 D．7 2．关于－3.141 592 6，下面说法正确的是(　　). A．是负数，不是分数 B．是负数，也是分数 C．是分数，不是有理数 D．不是分数，是有理数 3．如图所示的圈分别表示负有理数集合、整数集合和正有理数集合，其中有甲、乙、丙三部分，则关于这三部分数的个数，下列说法正确的是(　　). INCLUDEPICTURE "../22S1.tif" \* MERGEFORMAT A．甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个，是0 B．甲、乙、丙三部分都有无数个 C．甲、乙、丙三部分都只有一个 D．甲部分只有一个，乙、丙两部分有无数个 4．下列各数：－2，5.2，－，0.3，0中，既不是正有理数，又不是整数的是_____． 5．观察下列各组数的排列规律，接着写出后面的三个数． (1)－2，4，－6，8，－10，_____，_____，_____，…； (2)－1，2，3，－4，5，6，－7，8，9，_____，_____，_____，…. 6．将下列各数填在相应的圆圈里： ＋6，－8，75，－0.4，0，23%，，－2 026，－1.8，－. INCLUDEPICTURE "../24S1.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../24S2.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "三角.tif" INCLUDEPICTURE "../三角.tif" \* MERGEFORMAT 能力达标 7．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，－0.5，＋，0，－3.7 这五个有理数中，非负有理数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说： “其中的非负有理数只有8和＋这两个．” 你认为小明的回答是否正确？_____(选填“正确”或“不正确”)，理由是_____ _____. 8．回答问题： (1)有没有最小的正数？有没有最大的正数？有没有最小的负数？有没有最大的负数？有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？ (2)有没有最小的非负数？有没有最大的非负数？有没有最小的非正数？有没有最大的非正数？ (3)有没有这样的有理数，它既是正数也是负数？有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？ INCLUDEPICTURE "三角.tif" INCLUDEPICTURE "../三角.tif" \* MERGEFORMAT 挑战创新 9．我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正因数叫作a的真因数．如10的正因数有1，2，5，10，其中1，2，5是10的真因数．把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫作a的“完美指标”．如10的“完美指标”是(1＋2＋5)÷10＝.一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是(1＋2＋4)÷8＝，10的“完美指标”是，因为比更接近1，所以我们说8比10更“完美”．那么比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数是_____．INCLUDEPICTURE "节.tif" INCLUDEPICTURE "../节.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "节.tif" \* MERGEFORMAT 　 　　　　　　　　1.2　有理数及其大小比较 1．2.1　有理数的概念 eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "知识梳理. ... ...