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课件网) 26.1.1（1）反比例函数定义 学习目标 1.理解并掌握反比例函数概念，熟练书写解析式 y =(k≠0)，解析函数图像特征。 2.从阅兵等实际情境中提炼数学问题，深刻理解“变量积为定值”的数学原理，提升问题解决能力。 3.通过数学在阅兵等国家重大事件中的应用，增强民族自豪感，培养严谨的科学精神和对数学的热爱。 阅兵指挥部任务一:解析徒步方队行进方案 一个由100人组成的徒步方阵，需要正步通过长度为96米的天安门核心受阅区（东西华表间）。总指挥要求，方队从受阅区经过，用时 1分04秒（即64秒）。请问，方阵的行进速度应该是多少米/秒？ 已知条件： 受阅区长度：S=96米（固定不变） 规定通过时间：t=64秒 求解:v= v==1.5米/秒 核心任务探索 探究规律: 以小组为单位，计算当时间t分别为48s,36s,32s,24s时，速度v应为多少？ 变量v和t之间的关系可以表示为: v= t 48s 36s 32s 24s v 2m/s 3m/s m/s 4m/s 阅兵指挥部任务二:统筹坦克方队的后勤补给 坦克方队在集结待命时，不能熄火，必须保持怠速，随时准备出发。指挥部消息，现有燃油总量只够所有坦克怠速消耗2400升。 (1)如果坦克怠速油耗是100升/小时，能待命多久？ t==24小时 （2)如果油耗增大到200升/小时呢？ t= =12小时 (3)如果油耗是r呢？ t= 阅兵指挥部任务三:规划军服生产任务 为保障阅兵，某军工厂需要生产w（w为固定常数）件新式军服，该工厂每天的生成数量P件与规定工期T之间有什么关系？ P= 定义 一般地，形如y＝ (k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数． 反比例函数的自变量x不能为零 概念密码 2.反比例函数的三种形式： (1)y = ；(2)y = kx－1；(3)xy = k.(其中k为常数，k ≠ 0) 其中自变量x不能为0，常数k（k≠0）称为反比例函数的比例系数. 概念密码 指挥部“参谋资格”考核赛: 1.下列函数：① y=x－1；② y=；③ xy=8；④ y=+1；⑤ y=；⑥ y=；⑦ y=－；⑧ y=(a ≠ 2，且a 为常数). 其中，y 是x 的反比例函数的有 . (填写序号) 2．已知函数 为反比例函数． (1)求m的值． (2)判断点P(-1,-2)是否在该反比例函数图象上． ①②③⑦⑧ 指挥部“参谋资格”考核赛: 2．已知函数 为反比例函数． (1)求m的值． (2)判断点P(-1,-2)是否在该反比例函数图象上． 解：（1） 反比例函数为 ， 且 ， 解得： ． （2）由（1）可知： ． 当 时，代入上式得： 点 不在该反比例函数图象上． 难度升级: 3.已知函数 ． (1)当m,n为何值时，该函数是一次函数？ (2)当m,n为何值时，该函数是正比例函数？ (3)当m,n为何值时，该函数是反比例函数？ 指挥部新任务:确定新型战车的时间-速度关系 某新型坦克方阵，其通过观测点的总时间 t (秒) 与速度 v (米/秒) 的乘积恒为 120。 1，t 是 v 的什么函数？ 2，请写出 t 与 v 的函数关系式。 实战应用-确定关系式 指挥部新任务:确定新型战车的时间-速度关系 在一次模拟训练中，测得当坦克速度为 2.5 米/秒时，通过时间为 48 秒。根据这个数据，能确定 t 与 v 的具体关系式吗？ 解：设t= 因为当v=2.5时，t=48, 所以48= k=48×2.5=120 所以，t与v之间的函数关系式为t= 全员达标检阅 基础题（必做）： 1.反比例函数 y = 中，比例系数 k = ____。 2.下列函数中，是反比例函数的是（ ） y=x+1 B. y= C. xy=2 D. y= 3.已知 y 与 x 成反比，且当 x=2时，y=3，则函数解析式为 _____。 提升题（选做） 4.若是反比例函数，则k的值为 _____。 战后总结与情报归档 一个概念： 反比例函数 三种形式： y=, xy=k, y=kx 一个方法： 待定系数法求解析式 (一设二代入三求k四写) 一种思想： 从现实问题中抽象出数学模型 课后指令 1.必做题：习题1.1 2.选做题：收集更多关于 ... ...
