直线和圆的方程单元练习 班级 学号 姓名 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面选项中,两点确定的直线的斜率不存在的是 ( ) A．(4,2)与(-4,1) B．(0,3)与(3,0) C．(3,-1)与(2,-1) D．(-2,2)与(-2,5) 2．圆与圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 3．已知直线l：，若轴，则下列结论正确的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．圆上的点到直线的最大距离是（ ） A． B． C． D． 5．已知点A,B,斜率为k的直线l过点P,则满足下列条件的直线l与线段AB相交的是 ( ) A． B． C．或 D． 6．l1,l2是分别经过A(1,1),B(0,-1)两点的两条平行直线,当l1,l2间的距离最大时,直线l1的方程为 ( ) A．x+2y-3=0 B．x-2y-3=0 C．2x-y-1=0 D．2x-y-3=0 7．已知直线与圆相交于，两点，当面积最大时，实数的值为（ ） A．2 B．1 C． D． 8．已知圆，圆心为的圆分别与圆相切.圆的公切线（倾斜角为钝角）交圆于两点，则线段的长度为（ ） A． B． C．3 D．6 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法中，正确的有（ ） A．直线在轴上的截距为 B．直线必过定点 C．若过点的直线的截距相等，则该直线方程为或 D．若两直线平行，则或 10．已知圆是直线上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则（ ） A．直线经过定点 B．的最小值为 C．点到直线的距离的最大值为 D．是锐角 11．已知曲线，则（ ） A．曲线关于轴对称 B．曲线围成图形的面积为 C．曲线上的点到点的距离最大值为 D．若点是曲线上的点，则的最大值为1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知是直线的一个方向向量，则的倾斜角为 . 13．若圆上恰有个点到直线的距离等于，则的取值范围是 . 14．已知实数，满足，则的取值范围是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（13分）已知△ABC的三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3),求: (1)边AB上的中线所在直线的方程. (2)边AC上的垂直平分线所在直线的方程. 16．（15分）已知的顶点，边上的高所在直线方程为，的平分线所在的直线方程为． (1)求直线的方程和点C的坐标； (2)求的面积． 17．（15分）已知圆和圆外一点 (1)求的取值范围 (2)若，过点作圆的切线，求切线方程 18．（15分）已知圆过点，圆心在直线上，且圆与直线相切． (1)求圆的标准方程； (2)若点为直线上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为、，求四边形面积的最小值，并求出此时点的坐标． 19．（15分）已知一动点A在圆上移动，它与定点连线的中点为M． (1)求点M的轨迹方程； (2)过定点的直线与点M的轨迹交于P，Q两点． （Ⅰ）试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由； （Ⅱ）若，求直线的方程．直线和圆的方程单元练习 参考答案 班级 学号 姓名 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面选项中,两点确定的直线的斜率不存在的是 ( ) A．(4,2)与(-4,1) B．(0,3)与(3,0) C．(3,-1)与(2,-1) D．(-2,2)与(-2,5) 【答案】D 【详解】由斜率公式知，当两点的横坐标相同时，直线的斜率不存在，四个选项中，只有D中两点的横坐标相同，故选：D. 2．圆与圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 【答案】C 【详解】圆的圆心，半径， 圆，即，圆心，半径， 则，所以两圆外切. 故选：C. 3．已知直线l：，若轴，则下列结论正确的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】B 【解析】∵直线：平行于y轴 ... ...
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