四川省泸州市合江县2024-2025学年九年级上学期期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年四川省泸州市合江县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）将方程3x2﹣8＝2x改写成为ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（　　） A．3，﹣8，2 B．3，﹣8，﹣2 C．3，﹣2，﹣8 D．2，﹣3，8 3．（3分）若点A（a，2）与点B（﹣3，b）关于原点对称，则ab＝（　　） A．8 B． C．9 D． 4．（3分）将分别标有“幸”“福”“合”“江”汉字的四张卡片放在一个不透明盒子中，这些卡片除汉字不同外其余均无差别，随机抽出其中两张，抽出的卡片上的汉字为“合”“江”的概率为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，过反比例函数上一点A作AB⊥x轴于B．若S△ABO＝6，则k的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．12 D．﹣12 6．（3分）如图，△ABC是⊙O内接三角形，D是中点，若∠DAC＝25°，则∠B的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC且AD⊥BC于D，EF垂直平分AC，与BC交于E，与AC交于F，若AB＝5，BC＝8，则ED的长为（　　） A． B． C．1 D． 8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，分别以A、C为圆心，正方形的边长为半径画弧，在正方形ABCD中随机抛掷一粒豆子，则豆子落在阴影区域内的概率为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）关于x的方程无解，则a的值为（　　） A．1或﹣3 B．1 C．﹣3 D．不能确定 10．（3分）等边三角形ABC的三边分别为a，b，c，且满足方程（a+2b）x2+2cx+（a﹣b）＝0，则方程的两根为（　　） A．x1＝0， B．x1＝0， C．x1＝1， D．x1＝1， 11．（3分）如图，⊙O的直径AB＝8，C，D在⊙O上，且OC∥BD且OC＝BD，AD平分∠BAC，AD与CB相交于点E，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 12．（3分）已知函数y＝ax2+bx+c，ab＞0，且9a﹣3b+c＝0，9a+3b+c＞0，则下列结论正确的是（　　） A．a＞0，b＞0，a﹣b+c＞0 B．a＞0，b＞0，b2﹣4ac＝0 C．a＜0，b＜0，当﹣3＜x＜3时，y随x的增大而减小 D．a＜0，b＜0，当0＜x＜3时，y随x的增大而增大 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）从﹣1，0，2这三个数中任取两个不同的数组成点的坐标，则该点在坐标轴上的概率为　 　 ． 14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝40，点O在AC上，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，与BC相交于点E，若D是AB的中点，则点E到AB的距离为　 　 ． 15．（3分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（0，4），点B在第一象限，OA＝OB，且∠AOB＝30°，将△AOB绕O点逆时针旋转，每次旋转90°，则第2025次旋转后点B的坐标为　 　 ． 16．（3分）点（a，b2）在抛物线y＝x2+x+11上，且a，b是正整数，则ba﹣b＝　 　 ． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）计算：． 18．（6分）解方程：2x2+3＝7x． 19．（6分）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠EFC＝2∠ABE． 求证：四边形DBFE是菱形． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20．（7分）如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC顶点A，B，C均在格点上． （1）若△ABC和△A1B1C1关于原点成中心对称图形，请直接写出顶点A1，B1，C1的坐标． （2）将△ABC以A点为中心，顺时针旋转90°，请作出旋转后的图形△A2B2C2，并求线段AC在旋转过程中扫过的图形的面积． 21．（7分）“强国必须强语，强语助力强国”为全面落实国家语言文字方针政策，弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织学生参加了“推广普通话，奋进新征程”为主题的朗诵比赛，该校随机抽取部分学生比赛成绩进行统计，将成绩分为：A、B、 ... ...