苏州市2025-2026学年第一学期八年级数学期中模拟卷（1）-苏科版（2024）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 苏州市2025-2026学年第一学期八年级数学期中模拟卷（1） 一．选择题（共8小题） 1．国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各数是无理数的是（　　） A． B． C．﹣5 D． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，分别以各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A．6 B． C．4π﹣6 D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，一张台球桌的桌面长为2.84m，宽为1.42m，一个台球在桌面的一个角落，将该球按如图所示的45°角击出，球持续直线运动（球碰到桌面边界会以相同角度反弹），最终落入台球桌角落的一个球袋．则该球（入球袋前，在桌面边缘反弹的次数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在△ABC中，已知∠A＝30°，∠ABC＝70°，D为AC边上一点，且AD＝BD．则∠DBC＝（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 7．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AC于点E，DE＝2，AB+AC＝16，则△ABC的面积为（　　） A．32 B．20 C．16 D．8 8．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AD平分∠BAC交BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，AD、CE交于点F．则下列说法错误的个数为（　　） ①S△ABD＝S△ADC； ②∠CFD＝60°； ③S△CDF：S△AEF＝FC：AF； ④AE＝AC﹣CD； ⑤若BE＝AB，则CE是△ABC的高． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 二．填空题（共8小题） 9．若二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　 ． 10．“近似数3.14万”精确到 　 　 位． 11．比较大小：　 　 0.618（填空“＞”，“＜”，”＝”）． 12．若等腰三角形有两条边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为 　 　 ． 13．如图，△ABC中，∠BAC＝108°，PM和QN分别是AB和AC的垂直平分线，则∠PAQ＝　 　 ． 14．如图，△ACD与△ABD关于AD所在的直线成轴对称，B，D，C三点共线．若AC＝3，BD＝2，则△ABC的周长为　 　 ． 15．如图，在△ABC中，AB＝6，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是　 　 ． 16．如图，AB＝6，点C为线段AB上一个动点，在AB上方构造等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，∠ACD＝∠BCE＝90°，点F，G分别在边AD和BE上，且满足，则FG的最小值为 　 　 ． 三．解答题（共10小题） 17．计算：（1）． （2）×﹣+÷． 18．求下列各式中的x： （1）（x﹣3）2﹣1＝3； （2）8（x+1）3＝1． 19．解方程: 20．如图甲，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，总体积为V cm3． （1）这个魔方的棱长为 　 　 cm（用代数式表示）． （2）当魔方体积V＝64cm3时， ①这个魔方的棱长为 　 　 cm． ②图甲中阴影部分是一个正方形ABCD，阴影部分正方形ABCD的边长为 　 　 cm． ③把正方形ABCD放置在数轴上，如图乙所示，使得点A与数1重合，则D在数轴上表示的数为 　 　 ． ④请在乙图中数轴上准确画出表示实数的点E的位置（保留作图痕迹）． 21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°： （1）在AC边上求作点D，使得DA＝DB；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的基础上，连接BD，若BC＝2，AC＝5，则△ABC的周长＝ 　 　 ． 22．已知：如图，AE⊥BC于点M，FG⊥BC于点N，∠1＝∠2． （1）求证：AB∥CD； （2）若CD＝CB，∠D＝75°，求∠ABC的度数． 23．在数轴上点A表示a，点B表示b．且a，b满足． （1）a＝　 　 ，b＝　 　 ； （2）x表示a+b的整数部分，y表示a+b的小数部分，则x＝　 　 ，y＝　 　 ； （3）实数p，q在数轴上的位置如图所示，化简． 24．如图，在Rt△ADB和Rt△ABC中， ... ...