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课件网) 第6章 一元一次不等式 6.1 不等式 课时2 不等式的解集及其表示 青岛版数学 八年级上册 1.理解不等式的解集及解不等式的意义. 2.能把不等式的解集正确表示在数轴上. 用“＞”“≥”“＜”或“≤”“≠”连接的式子，叫作不等式. 1.不等式的定义： 2.一元一次不等式的定义： 像这样,不等式的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1的不等式叫作一元一次不等式. (1)x的2倍与3的和小于11； 3.用不等式表示: (2)x的4倍与1的差不小于-2. 解：（1）2x+3<11 （2）4x-1≥-2, 怎样找到使不等式成立的未知数的值？ 这种方法能否帮助我们找到使不等式成立的未知数的值呢 在求方程的解时,我们曾通过反复尝试 “估算—检验”的方法,寻找到方程的解； 探究一 不等式的解及解集 怎样找到使不等式成立的未知数x的值？ 思考与交流 （1）你能通过“估算—检验”的方法,说出几个使2x+3<11成立的未知数x的值吗 2x+3的值 x取值 3 9 ＜11 4 11 =11 5 13 ＞11 （2）你还能找出一些使不等式2x+3<11成立的x的值吗？ 像x = 2，1，0，-1，都能使不等式2x+3<11 成立.这些能使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解. 当x = 2，1，0，-1时，都能使不等式2x+3<11 成立. 概括与表达 如果不等式中含有未知数，能使这个不等式成立的未知数的值. 判断一个数是不是不等式的解的方法： 将这个数代替不等式中的未知数，看不等式是否成立.若成立，则该数是不等式的一个解，反之不是. 不等式的解 （3）不等式2x+3<11的所有解包括哪些实数呢 当x取小于4的任何一个实数时，都能使是不等式2x+3<11成立， 所以使不等式 2x+3<11 成立的x不是唯一的，有无数个. x=0, 1.5, -2等也是这个不等式的解, 而x= 4,5,…不是这个不等式的解. 所以不等式 2x+3<11解有无数个. 探究一 不等式的解及解集 思考与交流 概括与表达 一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程叫作解不等式. 不等式的解集 (1)不等式的所有解组成不等式的解集,不等式的解集包括不等式的每一个解. (2)不等式的解集必须满足两个条件: 第一，解集中的任何一个数值都使不等式成立; 第二，解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. 对不等式的解集的理解 用数轴：一般标出数轴上某一范围，其中的点对应的数值都是不等式的解. 用式子：用最简形式的不等式(如x>a或 x
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