2025-2026学年深圳实验学校 (初中部)九年级上数学期中试卷 一.选择题(共8小题) 1.如图是一个由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是( ) 2.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是() A.越来越小 B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定 3.若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a的值可以是() A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 4.某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如表： 抛掷次数n 20 60 100 120 140 160 500 1000 2000 5000 “正面朝上”的次数m 12 38 58 62 75 88 275 550 1100 2750 “正面朝上”的频率mn 0.60 0.63 0.58 0.52 0.54 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为() A. 0.52 B. 0.55 C. 0.58 D. 0.63 5. 如图, l //l //l , AB=2, DE=3, BC=4, 则EF的长为( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6.为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为5米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块6平方米的矩形菜地作为实践基地，如图所示.设矩形的一边长为x米，根据题意可列方程() C. x(5-x)=6 7.在功W(J)一定的条件下，功率P(W)与做功时间t(s)成反比例，P(W)与t(s)之间的函数关系如图所示. 当25≤t≤40时, P 的值可以为( ) A. 24 B. 27 C. 45 D. 50 8.如图,在菱形ABCD中,E为AD上一点,F为CB延长线上一点,EF⊥AC于点P,交AB于G,若 则 的值为() A. B. C. D. 二.填空题 (共5小题) 9.已知关于x的方程. 的一个根是-4，则它的另一个根是 . 10. 如图, △ABC的顶点B、C的坐标分别是(1,0)、(0, ),且∠ABC=90°, ∠A=30°, 则顶点A的坐标是 . 11.如图，已知二次函数 的图象如图所示，则这个二次函数的关系式为 . 12. 如图, 点A(2,2)在双曲线 上，将直线OA向上平移若干个单位长度交y轴于点B，交双曲线于点C.若BC=2,则点C的坐标是 . 13.如图，一个由8个正方形组成“C”型模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点M，N，O，P，Q都在矩形ABCD的边上，若8个小正方形的面积均是1，则边AB的长为 . 三.解答题(共7小题) 14.解方程及计算： (3) 计算2sin30°+3tan30°·tan45°. 15.春节期间，人工智能题材新闻密集发酵， Deepseek广受关注，相关话题讨论持续火热，海内外AI模型、机器人都已获得显著的技术突破.目前人工智能市场分为A：决策类人工智能，B：人工智能机器人，C：语音类人工智能，D：视觉类人工智能四大类型.为了解人们对以上四类人工智能的兴趣，某学校就“你最关注的人工智能类型”进行了一次调查，并将调查结果绘制成如图统计图(不完整).请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次共调查了 人，扇形统计图中C类对应的圆心角度数为 ； (2)该学校根据调查结果计划开展一门AI社团课，从众数的角度考虑，应将主题定为 类(填A，B，C或D); (3)将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片(卡片背面完全相同)，将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上.从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，求抽取到的两张卡片内容一致的概率. 16.新情境高铁座椅靠背及小桌板图 (1)是高铁座椅靠背及小桌板打开时的实物图，其侧面可抽象成图 (2)，支架BC连接靠背AB和小桌板CD，点E是杯托处，此时靠背AB垂直于地面，小桌板CD平行于地面, 测得CE=10cm, ∠ABC=35°. (1) 图(2)中, ∠BCD= °. (2)靠背AB可以绕点B旋转至与小桌板支架CB重合的位置，如图 (3)，杯托E处凹陷深度为0.7cm，若此时乘客的水杯能竖直放在杯托处 (点E). ①∠ACD= °; ②求乘客水杯的最大高度. (参考数据: tan35°≈0.70, tan55°≈1.43, sin35°≈0.5 ... ...
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