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课件网) （人教版）数学（2024） 八年级 上 数学活动 第十八章 分式 1.借助分式探索比例的其它性质，并能灵活加以应用. 2.在探究 取值的规律的过程中合情推理得出数学结论，发展逻辑推理能力. 3.经历从不同角度寻求分析问题、解决问题的方法的过程，学生积极参与数学活动，感受成功的快乐，培养积极思考、合作交流的学习习惯. 重点：在已有知识经验的基本性质的基础上探索比例的性质，并能灵活加以应用. 难点：探究 取值的规律，并利用规律解决相关问题. 明明和红红到文具店买同一款钢笔，明明花了a元买了m支，红红花了b元买了n支，你们能写出这里面的等式吗 提示：是以哪个量为载体的等式 根据钢笔的单价一样，可以得到 . 这就是我们小学学过的比例，同学们还记得比例的基本性质吗 其实比例还有很多性质，你知道比例有哪些性质吗 本节课我们就来探究比例的其它性质和一些特殊分式运算的规律. 【活动1】探究比例的性质 找一组都不为0的数a，b，c，d，使得 成立(即a，b，c，d成比例)，由这组数值计算下面各组中的两个分式的值，看看它们之间有什么关系. 我们先来找这样一组数，满足 .如a=1，b=2，c=3，d=6. 现在将我们找的数据代入上面第(1)组分式中，看看有什么关系. 请同学们用同样的方法把剩下3个小题算一算. 你们能多找几组这样的数a，b，c，d试一试吗 我们刚刚用代入特殊的数字，发现这些式子的关系.如果要证明它们的一般性，怎么证明呢 (1) 和 ； 思考 和 的联系与区别有哪些？ 字母a，d的位置没变，字母c，b交换了位置. 你能利用比例的基本性质进行证明吗 根据比例的基本性质可得： 我们把比例的这种性质称为更比性质. 根据比例的基本性质可得： 我们把比例的这种性质称为反比性质. (2) 和 ； 根据比例的基本性质可得： 我们把比例的这种性质称为合比性质. (3) ； 根据比例的基本性质可得： 我们把比例的这种性质称为合分比性质. (4) . 【活动2】探究 取值的规律 为节约时间，同学们分成两组，分别计算完成表格：第一组完成前5个，第二组完成后5个. 由填写完成的表，你能提出关于 的值的一些猜想吗 能证明你提出的猜想吗 它们之间是互为相反数、互为倒数或者互为负倒数(两数相乘得-1)的关系。 每组中的x的取值彼此之间有什么关系 当x是互为相反数、互为倒数或互为负倒数时，则有 的值相等. 如何证明这些猜想呢 提示：a和-a互为相反数. 请同学们用同样的方法证明其他猜想. B 5 本节课的主要内容是什么 你有哪些收获 1.通过从特殊到一般，探究出比例的其他性质时，体验了大胆猜想，小心求证的数学证明过程. 2.当x是互为相反数、互为倒数或互为负倒数时，则有 的值相等. 谢谢！ https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine ... ...
