2025年山东省德州市中考数学真题（含答案）

2025年山东省德州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．“九达天衢”写成篆体，四个篆体字中可以看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列实数为无理数的是（　　） A．﹣3 B． C． D．0. 3．某物体的三视图如图所示，与它对应的物体是（　　） A． B． C． D． 4．已知m，n是正整数，且满足3m 3m 3m＝3n，则m与n的关系正确的是（　　） A．3m＝n B．m3＝n C．m+3＝n D．m+1＝n 5．如图，在△ABC中，AB＝AC．分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，与AC交于点D，连接BD，若∠A＝42°，则∠CBD的度数为（　　） A．21° B．27° C．30° D．34.5° 6．在平面直角坐标系中，函数的图象是（　　） A． B． C． D． 7．如图，矩形OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（3，0），（0，2）， OADE与矩形OABC周长相等， OADE的面积是矩形OABC面积的一半，则点D的坐标为（　　） A． B． C．（5，1） D． 8．如图，从一张半圆形的铁片上剪下一个小的半圆形铁片，为了计算剩余部分的面积，在图中作出一条小圆的切线，并使它平行于大圆的直径．设这条切线交大圆于点A，B，量得AB的长是5cm，则剩余部分的面积是（　　） A．25πcm2 B． C． D． 9．如图，题目中的部分文字被墨水污染无法辨认，导致题目因缺少条件而无法解答．经查看答案解析发现，若设第一次购买了x个魔方，则可列方程进行解答．则被墨水污染部分的文字为（　　） A．这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次多买了10个 B．这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次少买了10个 C．这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次多买了10个 D．这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次少买了10个 10．我们探究发现，关于x，y的方程x+2y＝3的正整数解有1组，x+2y＝5的正整数解有2组，x+2y＝7的正整数解有3组，…，那么关于x，y，z的方程x+2y+2z＝15的正整数解有（　　） A．7组 B．21组 C．28组 D．42组 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 　 　 ． 12．如图，∠DAC是△ABC的外角，射线AE在∠DAC的内部，添加一个条件 　 　 ，使得AE∥BC．（写出一种情况即可） 13．把英文单词“PEOPLE”中的字母依次写在完全相同的6张卡片上，每张卡片上只写其中的1个字母．然后将卡片洗匀，从中随机抽取2张，恰好是字母相同的两张卡片的概率是 　 　 ． 14．已知点P（a，b）在双曲线上，点M（6a，b），N（a，c）在双曲线上，若|b﹣c|＝2，则N的坐标为 　 　 ． 15．如图，△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝3，，分别以AB，BC为直角边，以B为直角顶点向△ABC外部作Rt△ABD和Rt△CBE，且∠DAB＝∠E，M，N分别是AD，CE的中点，连接MN．若，则MN的长度为 　 　 ． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（1）计算：； （2）化简：． 17．暑假期间，小明一家到某旅游风景区登山．他们从山底A处出发，先步行200m到达B处，再从B处坐缆车到达山顶C处．已知山坡AB的坡角α＝16°，缆车的行驶路线BC与水平面的夹角β＝37°，这座山的高度CD＝296m，A，B，C，D在同一平面内． （1）求小明一家步行上升的垂直高度（结果取整数）； （2）求缆车的行驶路线BC的长（结果取整数）． （参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29；sin37°≈0.60，cos37°≈0.830，tan37°≈0.75） 18．本学期，为提高七年级学生排球垫球水平，某校对七年级学生实施了“百日提升训练计划”，并 ... ...