【精品解析】5.1认识二元一次方程组（三阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试

5.1认识二元一次方程组（三阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2024八上·富裕开学考）为保住耕地红线，宁夏某县响应国家号召，将一部分林地改为耕地，改变后，耕地面积和林地面积共有180平方千米，林地面积是耕地面积的，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米？设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，根据题意，下面的方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米， 因为耕地面积和林地面积共有180平方千米，林地面积是耕地面积的， 则可列方程组 故选：A 【分析】根据等量关系为：林地面积+耕地面积=180；耕地面积=林地面积×25%．根据这两个等量关系，可列方程组得出答案即可． 2．（2023八上·渝中开学考）父子二人并排竖直站立于游泳池中时（游泳池底面是水平的），爸爸露出水面的高度是他自身高度的，儿子露出水面的高度是他自身高度的，父子二人的身高一共是米，若设爸爸的身高为米，儿子的身高为米，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，由题意得： ， 故选：D． 【分析】根据“爸爸的身高+儿子的身高=3.24米，父亲在水中的身高(1 )x=儿子在水中的身高(1 )y”，列出方程组即可. 3．（2024八上·乌当期末）关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（　　） A．- B． C．﹣ D． 【答案】A 【知识点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：∵ 关于x，y的方程组的解是， ∴1+y=3， 解得：y=2， ∴1+2y=0， 解得：， 故答案为：A. 【分析】将x=1代入x+y=3求出1+y=3，再求出y=2，最后计算求解即可。 4．（2023八上·巨鹿期末）某校春季运动会比赛中，七年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为2：1；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分多38分．若设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组应为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：设（1）班得x分，（2）班得y分， 由题意可得，， 故答案为：D． 【分析】 设（1）班得x分，（2）班得y分， 根据“（1）班与（2）班得分比为2：1”和“（1）班得分比（2）班得分多38分”列出方程组即可. 5．（2024八上·市北区期末）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产，小麦超产，设该农场去年实际生产玉米x吨、小麦y吨，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据题意可得： ， 故答案为：D． 【分析】根据题中的两个相等关系“ 去年计划生产玉米的吨数+小麦的吨数=200吨， 采用新技术后玉米的实际产量+采用新技术后小麦的实际产量=225”可列关于x、y的方程组，结合各选项即可判断求解． 6．（2024八上·梅县区期末）在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列二元一次方程 【解析】【解答】解：由题意得 . 【分析】审题，找等量关系，根据题意列方程. 7．（2024八上·深圳期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一 ... ...