【精品解析】5.3二元一次方程组的应用（一阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试

5.3二元一次方程组的应用（一阶）-北师大版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2024八上·双流期中）《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”设雀每只重x两，燕每只重y两，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；列二元一次方程组 【解析】【解答】解：设雀每只重x两，燕每只重y两， 则可列出方程组为：． 故选：B． 【分析】设雀每只重x两，燕每只重y两，根据题意建立方程组即可求出答案. 2．（2024八上·龙华期末）今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？（选自《孙子算经》）题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x辆车，y个人，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题 【解析】【解答】解：根据每3人坐一辆车，则有2辆空车，可列方程， 根据每2人坐一辆车，则有9人需要步行，可列方程， 所以可列方程组为． 故答案为：A． 【分析】 设共有x辆车，y个人， 根据题意列方程组解题． 3．（2024八上·重庆市月考）我国古代数学著作《九章算术》有题如下：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平；并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何 ”其大意是：现在有5只雀和6只燕，用秤来称它们，发现雀比较重，燕比较轻．将一只雀和一只燕交换位置，重量相等；5只雀和6只燕的重量为一斤．问每只雀和每只燕各重多少斤 设每只雀为x斤，每只燕为y斤，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；列二元一次方程组 【解析】【解答】解：设每只雀为x斤，每只燕为y斤， 根据题意，列出方程得：， 故答案为：A． 【分析】设每只雀为x斤，每只燕为y斤，根据题意列二元一次方程组即可． 4．（2023八上·佛山期末）一个学习小组共有x个学生，分为y个小组．若每组5人，则余下3人；若每组6人，则有一组少3人，则可得方程组（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二元一次方程组的其他应用；列二元一次方程组 【解析】【解答】解：由题意得：，整理可得， 故选：D． 【分析】这道题主要考查了根据实际问题列方程组的知识点．解题关键是要正确理解题目中的两种分组情况所蕴含的数量关系；在第一种分组情况中，要注意余下 3 人是加在总人数上；在第二种分组情况中，要注意有一组少 3 人是从总人数中减去；然后列出方程并组成方程组. 5．（2023八上·黄冈月考）《算法统宗》是明代数学家程大位所著的一部实用数学著作，也是明代数学的代表作.书中有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说，好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果34位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶.依题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；列二元一次方程组 【解析】【解答】解：由题意，可列方程 故答案为：B. 【分析】好酒二瓶，可醉倒5位，那么每瓶可醉倒位，x瓶可醉倒位；薄酒三瓶醉倒2人，则每瓶醉倒位，y瓶可醉倒位.34位客人醉倒，可以列式子.一共16瓶酒，可列x+y=16.综上，列方程组. 6．（2023八上·开福开学考）若满足方程组的与互为相反数，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二元 ... ...