人教版九年级上册 第22章 二次函数 单元测试（含答案）

人教版九年级上 第22章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．二次函数y=-2（x+1）2的顶点坐标是（　　） A．（-2，-1） B．（-1，0） C．（-2，0） D．（0，-1） 2．抛物线y=-（x+2）2-1的对称轴是（　　） A．直线x=2 B．直线x=-2 C．直线x=1 D．直线x=-1 3．若A（0，y1），B（-3，y2），C（3，y3）为二次函数y=-x2+4x-k的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 4．将抛物线y=x2向右平移3个单位长度得到抛物线（　　） A．y=（x+3）2 B．y=（x-3）2 C．y=x2+3 D．y=x2-3 5．已知二次函数y=（2-a）x2的图象开口向下，则a的取值范围是（　　） A．a=2 B．a≠2 C．a＜2 D．a＞2 6．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=5的根为（　　） A．0，4 B．2，9 C．0 D．4 7．一抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，顶点为（-3，2），则此抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 8．如图在同一个坐标系中函数y=kx2和y=kx-1（k≠0）的图象可能的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴交于A、B两点，顶点为C，其中点A、C坐标如图所示，则是一元二次方程ax2+bx+c=0的根的是（　　） A．2 B．1 C． D． 10．如图，在直角坐标平面内，O为原点．点M为抛物线y=ax2+bx+c的顶点，那么根据图像，下列结论不正确的是（　　） A．abc＜0 B．a+b+c＜0 C．a-b+c=0 D．2a+b=0 11．已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A（-3，0），当-3≤x≤0时，y的最小值为-4，则m的值为（　　） A．-2或10 B．10或2 C．2 D． 12．如图，抛物线y=x2-4x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B、E，线段CD在抛物线的对称轴上移动（点C在点D下方），且CD=BE．当AD+BC的值最小时，点C的坐标是（　　） A．（2，1） B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．若抛物线y=（m-1）x2-2的开口向上，则m的取值范围是 _____． 14．抛物线y=2x2-4x-3的对称轴是_____． 15．已知函数y=x2-4x+5，当0≤x≤m时，有最大值5，最小值1，则m的取值范围是_____． 16．已知函数y=（x-1）2+2，当0≤x≤m时，有最大值3，最小值2，则m的最大值与最小值的差为_____． 17．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为（-1，2）、（1，1）．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于C、D两点，点C在点D左侧，当顶点在线段AB上移动时，点C横坐标的最小值为-2．在抛物线移动过程中，a-b+c的最小值是 _____． 三．解答题（共5小题） 18．已知二次函数y=x2-2kx-（2k+1）． （1）求证：无论k为何值时，该二次函数的图象与x轴都有交点； （2）若该二次函数图象的对称轴为直线x=1，求它与x轴的交点坐标． 19．阳光玫瑰葡萄果肉鲜脆多汁，口感极佳，是一种比较畅销的水果，某水果店以16元/千克的价格购进某种阳光玫瑰葡萄，规定销售单价不低于成本价，且不高于28元/千克，试销期间发现，该种阳光玫瑰葡萄每周销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售单价x（元/千克） 22 24 26 销售量y（千克） 200 180 160 （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当销售单价定为多少时，水果店每周销售阳光玫瑰葡萄获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？ 20．已知二次函数y=x2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交于A、B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，-3）． （1）求二次函数的表达式及A点坐标； （2）D是二次函数图象上位于第三象限内的点，求△ACD面积的最大值及此时点D的坐标． 21．（2026 江西模拟）已知抛物线Ly=-x2+bx+c（b,c是常数）经过点A（-1，1）． （1）若抛物线L的对称轴为直线，求b,c的值． （2）若抛物 ... ...