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课件网) 有理数的乘法 导入新课 问题引入 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如 3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2 引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ 第一组： (2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝ (1) 2×3＝ 3×2＝ 思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×4 6 6 3 3 14 14 ＝ ＝ ＝ 讲授新课 有理数乘法的运算律 一 合作探究 一、有理数的乘法法则 问题1 分别观察下面的两列乘法算式，你能发现什么规律？ (1)3×3=9， (2)3×3=9， 3×2=6， 2×3=6， 3×1=3， 1×3=3， 3×0=0； 0×3=0. 提示 可以发现，对于(1)中的算式，随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3. 对于(2)中的算式，随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3. 问题2 (1)对于问题1(1)中的算式，随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3，要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3×(-1)=-3， 3×(-2)= ， 3×(-3)= ； (2)对于问题1(2)中的算式，随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3，要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： (-1)×3= ， (-2)×3= . (-3)×3= . -6 -9 -3 -6 -9 正数 归纳： 正数乘负数，结果为负，并且把绝对值相乘。 两个负数相乘呢？ 根据相反数，-（-2）=2 故（-1）×（-2）=-（-2）=2 探究新知 观察上面两题有何特点 总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 思考：数a(a≠0)的倒数是什么 （1） ×2= （2）(- )×( -2 )= 计算: 强调：0没有倒数 1 1 针对训练 3的倒数是_____ 的倒数是_____ 的倒数是_____ -0.6的倒数是_____ 假分数先化带分数 小数化分数 追问：倒数等于它本身的数是 ; ±1 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 1．有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积．任何数与0相乘，都得0. 2．有理数乘法的运算步骤：第一步：确定积的符号；第二步：将绝对值相乘． 知识点1：有理数的乘法(重难点) 注：在乘法算式中，若第一个数是负数，则该数可以不加括号；若负数不在首位，则该负数必须加括号． 新知二 多个有理数相乘的符号法则 下列各式的积是正的还是负的？ 1. 2×3×4×(–5) 2. 2×3×(–4)×(–5) 3. 2×(–3)×(–4)×(–5) 4. (–2)×(–3)×(–4)×(–5) 5. 7.8×(–8.1)×0×(–19.6) 负 正 负 正 零 【思考】几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一个因数为 0 时，积是多少？ 当负因数有_____个时，积为负； 当负因数有_____个时，积为正. 几个不等于零的数相乘，积的符号由_____决定. 几个数相乘,如果其中有因数为0，_____. 负因数的个数 奇数 偶数 积等于0 奇负偶正 问题4 观察下列式子，结果有什么共同特点？ ×(-2)=1；×=1；×3=1. 提示 乘积都为1. 乘积是 的两个数互为倒数. a(a≠0)的倒数是. 1 知识梳理 例 2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高 1 km 气温的变化量为 -6 ℃. 登高 3 km 后，气温有什么变化？ 解：（－6）×3 =－18. 答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃. 例 题 练 习 【教材P40】 1. 计算： （1）6×(-9)； （2）(-4)×6； （3）(-6)×(-1)； （4）(-6)×0； （5）(-4)× ；（6） . -54 -24 6 0 -1 3，计算 （-2）×3××（-2）×0×37=0 （-0.2）×（-10）=2 0.8×5=4 2.5×（-4）=-10 例正数 总结： 1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得 ... ...
