2.3.1乘方 （学生版+答案版）2025-2026学年数学七年级上册人教版

INCLUDEPICTURE "节.tif" INCLUDEPICTURE "../../../../广东慧源同步上册/广东慧源七年级上册数学/节.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../节.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../节.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../节.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "节.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "节.tif" \* MERGEFORMAT 2.3　有理数的乘方 2．3.1　乘方 eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "知识梳理.tif" INCLUDEPICTURE "../../../../广东慧源同步上册/广东慧源七年级上册数学/知识梳理.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../知识梳理.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../知识梳理.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../知识梳理.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "知识梳理.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "知识梳理.tif" \* MERGEFORMAT ),\s\do5(　　　　　　　)) 知识点一　乘方的概念 1．(1)求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂； (2)在an中，a叫作底数，n叫作指数，读作a的n次方或a的n次幂；表示的意义为n个a相乘． 练习1　比较－33与(－3)3，下列说法正确的是(　D　). A．它们的底数相同，但指数不相同 B．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 C.它们的底数相同，指数也相同 D．虽然它们的底数不相同，但是运算结果相同 【解析】－33的底数是3，指数是3，表示3个3的乘积的相反数，运算结果为－33＝－27；(－3)3的底数是－3，指数是3，表示3个－3的乘积，运算结果为(－3)3＝－27.故它们的底数不相同，指数相同，所表示的意义不相同，但运算结果相同，所以选项A，B，C说法错误，不符合题意；选项D说法正确，符合题意．故选D. 总结　乘方是一种运算，在书写乘方时，如果底数是负数或分数，应将底数用括号括起来，分数的乘方，相当于分子、分母分别乘方．在求带分数的乘方时，必须把带分数化为假分数． 知识点二　乘方的运算 2．(1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； (2)正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0． 练习2　下面各组数中，计算结果相等的一组是(　A　). A．(－8)3与－83 B．与()3 C．－|－3|与－(－3) D．－2与(－2)2 【解析】(－8)3＝－83，故选项A符合题意； 因为＝，()3＝，则≠()3，故选项B不符合题意； 因为－|－3|＝－3，－(－3)＝3，则－|－3|≠－(－3)，故选项C不符合题意； 因为(－2)2＝4，则－2≠(－2)2，故选项D不符合题意．故选A. 总结　乘方的运算方法是将乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值，要注意an，－an，(－a)n的异同点． 知识点三　有理数的混合运算 3．有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 练习3　计算(－3)2＋(4－7)÷－|－1|所得的结果是(　C　). A．－2 B．0 C．6 D．2 【解析】原式＝9＋(－3)×－1＝9－2－1＝6. 总结　有理数混合运算的常用技巧： ①巧转化：将小数与分数、乘法与除法相互转化； ②巧分解：将一个数分解成几个数的和(差)或积； ③巧逆用：逆用分配律； ④巧分段：借助混合运算中的加减号或括号进行分段计算． eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "课后练习.tif" INCLUDEPICTURE "../../../../广东慧源同步上册/广东慧源七年级上册数学/课后练习.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../课后练习.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../课后练习.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../课后练习.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "课后练习.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "课 ... ...