楚雄州民族中学高二年级9月月考数学试题 本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. 2 C. D. 3 3. 若，则（ ） A. 10 B. 8 C. D. 4. 已知，且，则（ ） A. 2 B. 6 C. 1 D. 5. “”是“函数取尽大于0所有实数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6 将函数向左平移个单位后得到奇函数，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知是方程的两个实根，则（ ） A. B. C. 4 D. 8. 在体积为12的三棱锥中，，，平面平面，，，若点都在球的表面上，则球的表面积为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 直线过，两点，那么直线的倾斜角有可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知正方体的棱长为1，则（ ） A. 平面 B. 平面 C. 平面平面 D. 点到平面距离为 11. 的内心为P，外心为O，重心为G，若，，下列结论正确的是（ ） A. 的内切圆半径为 B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 直线过点且与直线垂直，则直线的斜截式方程为_____． 13. 已知函数，若存在，使得，则的最小值为_____． 14. 在非等腰中，设角的对边分别为，且，则_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知点和直线． （1）若直线经过点，且，求直线的方程； （2）若直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程. 16. 如图，在正四棱柱中，，点分别在棱上，． （1）证明：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值． 17. 已知的内角所对的边分别是． （1）求； （2）若外接圆半径为，且为锐角三角形，求周长的最大值． 18. 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人． （1）求第七组频率，并估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数； （2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，事件表示抽取的两人来自于同一组，求． 19. 如图，在三棱锥中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为. （1）证明：直线平面； （2）设点在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，. 楚雄州民族中学高二年级9月月考数学试题 本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷 ... ...
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