第2课时 多项式 eq \o(\s\up7(),\s\do5( )) 知识点一 多项式的定义 1．几个单项式的 叫作多项式． 练习1 下列式子中，属于多项式的是( ). A.a－2b B．a C．2＋ D．－2ab 知识点二 多项式的项与次数 2．多项式里，每个单项式叫作多项式的 ，不含字母的项叫作 ， 的次数，叫作这个多项式的次数． 练习2 下列说法正确的是( ). A．单项式的系数是 B．9x2－y＋5xy2是四次三项式 C．9x2－y＋5xy2的一次项系数是1 D．2b2的次数与系数都是2 知识点三 整式 3． 与 统称整式． 练习3 对于下列四个式子：①；②；③；④.其中不是整式的是( ). A．① B．② C．③ D．④ eq \o(\s\up7(),\s\do5( )) 基础巩固 1．在下列代数式：ab，ab2＋b＋1，＋，x3＋x2－3，π＋2，中，多项式有( ). A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．下列关于多项式x2＋3x－2的说法中，错误的是( ). A．该多项式的次数最高的项的系数是1 B．该多项式是二次三项式 C．该多项式的一次项系数是3 D．该多项式的常数项是2 3．下列说法正确的是( ). A．32ab3的次数是6 B．－的系数是－2 C．是多项式 D．x2＋x－3的常数项是3 4．多项式(m－3)x|m－1|＋mx－3是关于x的二次三项式，则m的值为( ). A．－1 B．3 C．3或－1 D．－3或1 5．把下列代数式的序号填入相应的横线上． ①x2y＋xy－y2，②，③－x＋，④0，⑤. (1)单项式：_____； (2)多项式：_____； (3)整式：_____． 6．一个只含有字母a的二次三项式，它的二次项系数为－1，一次项系数为－3，常数项为1，则这个多项式为_____． 能力达标 7．对于多项式3x|m|＋(m－2)x－5. (1)若该多项式是关于x的二次三项式，求m的值； (2)若该多项式是关于x的二次二项式，求m的值； (3)若该多项式是关于x的三次三项式，求m的值． 8．物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足多项式2x＋15.当所挂物体的质量为2.5 kg时，求弹簧长度． 9．已知多项式－5x2ya＋xy2－3x3－6是六次四项式，且单项式3x2y5－b的次数和该多项式的次数相同，求a，b的值． 挑战创新 10．【阅读理解】阅读下列材料． 材料一：将多项式按某个字母(如x)的指数从大到小(或从小到大)依次排列，叫作这个多项式按这个字母(如x)的降幂(或升幂)排列．如：把多项式3x2y－4xy2＋x3－5y3按字母x的降幂排列为x3＋3x2y－4xy2－5y3. 材料二：多项式－x3＋x＋8中含有x3项、x项和常数项，按x的降幂排列缺x2项，我们可以补入0·x2作为x的二次项，使原式成为－x3＋0·x2＋x＋8的形式，这样的做法叫作补入多项式的缺项． 解答下列问题： (1)把多项式3x2y－4xy2＋x3－5y3按y的升幂排列； (2)请补入多项式－x＋x4＋1的缺项，并按x的降幂排列．第2课时 多项式 eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "知识梳理.tif" INCLUDEPICTURE "../../../../广东慧源同步上册/广东慧源七年级上册数学/知识梳理.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../知识梳理.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../知识梳理.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../知识梳理.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "知识梳理.tif" \* MERGEFORMAT ),\s\do5( )) 知识点一 多项式的定义 1．几个单项式的和叫作多项式． 练习1 下列式子中，属于多项式的是( A ). A.a－2b B．a C．2＋ D．－2ab 【解析】A中式子是多项式，符合题意；B中式子是单项式，不是多项式，不符合题意；C中式子的分母中含字母，不是多项式，不符合题意；D中式子是单项式，不是多项式，不符合题意．故选A. 总结 多项式至少含有两个单项式，并且分母中不含字母． 知识点二 多项式的项与次数 2．多项式里，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项，次 ... ...
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