2025-2026学年人教版八年级数学上学期期中检测卷（13-15章）（含答案）

2025-2026学年八年级数学上学期期中检测卷（13-15章） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如果一个等腰三角形的两边长分别为和，那么这个等腰三角形的周长是（ ） A． B． C． D．或 3．如图是一架婴儿车的示意图，其中，，，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在和中，点A、D、C在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，的周长为，是边上的中线，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．某帐篷撑起后如图1，为更好地将帐篷固定，需在四个角分别另加一根固定绳索，从正面看如图2所示，测得，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点．已知，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，点P为内一点，过点P的线段分别交，于点M，N，且M，N分别在，的垂直平分线上．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，，点在轴正半轴上运动，点在轴负半轴上运动，且．若点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，为等边三角形，为等腰三角形，其中，，且，，在同一直线上．连接和．则以下结论中正确的个数为（ ） ①；②为的平分线；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．若三角形的两边长分别为和，且第三边的长为偶数，则第三边长为 ． 12．如图，在中，，，点D是上一点，将沿折叠，使C点落在边上的点处，则 °． 13．如图，是等边三角形，若，，，则 ． 14．如图，，，，则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，在中，，，，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分75分．） 16．（本题6分）已知：如图，，求证：． 17．（本题6分）如图，在三角形中，点是上一点，且． (1)若，求的度数． (2)若，求的度数． 18．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点 A 坐标为，顶点 B，C 均在小正方形的网格点上． (1)作，使和关于 y 轴对称； (2)分别写出以下顶点的坐标： ； ； ； (3)直接写出的面积： ． 19．（本题8分）如图，在中，于点D，平分交于点． (1)若，，求的度数； (2)若是的中线，，，的周长比周长小9，求的长． 20．（本题8分）如图，是等边三角形，点D、E分别在上，且，与相交于点F，作垂足为G，． (1)求证：； (2)求的长． 21．（本题8分）已知，为射线上一点，，． (1)证明：平分； (2)若与交，，证明：． 22．（本题9分）已知，点分别为线段上两点，连接交于点． (1)若，，如图所示， 度； (2)若平分，平分，如图所示，试说明此时与的数量关系； (3)在（）的条件下，若，试说明：． 23．（本题11分）已知，在中，，，点D是直线上的一个动点，连接，在直线的右侧作，且，连接，． (1)如图1，点D在线段上，请直接写出线段与的数量关系与位置关系 ， ． (2)如图2，点D在线段的延长线上，请判断（1）中的结论是否成立，并说明理由； (3)在点D运动的过程中，如果，，请画图并求出线段的长． 24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于A(a，0)、B(0，b)两点，且a，b满足（a﹣b）2＋|a﹣4t|＝0，且t＞0，t是常数．直线BD平分∠OBA，交x轴于D点． （1）若AB的中点为M，连接OM交BD于N，求证：ON＝OD； （2）如图2，过点A作AE⊥BD，垂足为E，猜想AE与BD间的数量关系，并证明你 ... ...