第二十二章《二次函数》单元检测卷 一、选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．下列哪些式子表示y是x的二次函数（ ） A． B． C． D． 2．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A． B． C． D． 3．抛物线先向左平移 1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线（ ） A． B． C． D． 4．若二次函数的x与y的部分对应值如下表： x y 3 5 3 则，y的值是（ ） A．5 B． C． D． 5．某商城计划销售拉布布，每个进货价为50元．调查发现，当销售价为120元时，平均每天能售出80个；而当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出5个．设每个拉布布降价x元时，每天获得的利润为y元，则y关于x的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 6．已知二次函数与一次函数的图象相交于点（如图所示），则能使成立的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度，他先测出门的宽度，然后用一根长为的小竹竿竖直地接触地面和门的内壁，并测得，则门高为（ ） A． B． C． D． 8．已知二次函数中部分x和y的值如下表所示： x y 0.25 0.56 0.89 则方程的一个较大的根的范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为2；其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图1，实心小球从某处由静止下落到正下方竖直放置的弹簧上并压缩弹簧．从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球的速度v（cm/s）与弹簧被压缩的长度x（cm）之间的函数关系近似看作二次函数，其图象如图2所示．若图2中，则n的值是（ ） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．抛物线的顶点坐标为 ． 12．二次函数向左平移个单位，向上平移个单位得到函数解析式是 ． 13．若点，都在二次函数的图象上，则 ．(填“>”“”或“=”) 14．如图所示，在同一坐标系中，作出①；② ；③的图象，则图象，，对应的函数解析式依次是 ．（填序号） 15．二次函数的部分图象如图所示．图象过点，其对称轴为直线，则由图象可知，不等式的解集为 ． 16．某宾馆有120间标准房，当标准房价格为100元时，每天都客满，市场调查表明单间房价在元之间（含100元，150元）浮动时，每提高10元，日均入住数减少6间．如果不考虑其他因素，该宾馆将标准房价格提高到 元时，客房的日营业收入最大． 17．已知二次函数的图象如图所示，则一元二次方程的解是 ． 18．如图，抛物线与轴交于，，与轴交于点． （1）这条抛物线所对应的函数的表达式为 ； （2）点为抛物线上一点，且以为顶点的三角形的面积等于以为顶点的三角形的面积，则点的坐标为 ． 三、解答题（8小题，共64分） 19．已知抛物线（a是常数）． (1)求证：无论a为何值，该抛物线与x轴一定有交点； (2)若该二次函数有最小值，求a的值． 20．某果商以每吨2万元的价格收购早熟荔枝，销往国外．若按每吨5万元出售，平均每天可售出100吨．市场调查反映：如果每吨降价1万元，每天销售量相应增加50吨．设每吨降价x万元，每天的利润为w万元． (1)求w与x的函数表达式． (2)该果商如何定价才能使每天的利润最大？并求出其最大值． 21．如图，二次函数（为常数）的图象的对称轴为直线． (1)求的值． (2)给出一种平移方案，使该二次函数的图象经过原点，并写出平移后图象所对应的二次函数的表达式． 22．在平面直角坐标系中，抛物线（，是常数）经过点，，点是这条抛物线上的一点，其横坐标为． (1)求这条抛物线所对应的函数表达式； (2)当点与此抛物线的顶点重合时，求的值； (3)若过点作与轴平行的直线交抛物线于点，交轴于点，且点是线段的中点，求的值； ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
