2025-2026学年上海交大二附中八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是( ) A. 一定没有平方根 B. 对于二次根式 C. 16的四次方根是2 D. 的三次方根是 2.下列二次根式中，不是同类二次根式的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3.下列各选项中，的有理化因式是( ) A. B. C. D. 4.如图，长方形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为( ) A. 2 B. C. D. 5.方程的根是( ) A. B. C. ， D. ， 6.如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是( ) ①方程是倍根方程； ②若是倍根方程，则； ③若p、q满足，则关于x的方程是倍根方程； ④若关于x的方程是倍根方程，则 A. ①② B. ②③④ C. ①③ D. ①③④ 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。 7.当在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 8.不等式的解集是 . 9.当m 时，方程是关于x的一元二次方程. 10.用科学记数法表示为 . 11.请写出一个方程，使这个方程的一次项系数是，且它的两个根分别是2和，这个方程是 . 12.化简： . 13.若三角形的三条边长分别为2、4、m，则 . 14.已知与互为相反数，其中x、y是实数，则 . 15.已知a、b分别为等腰三角形的两条边长，且a、b满足，则此三角形的周长是 . 16.比较大小： 填不等号 17.若是完全平方式，则单项式m可以是 . 18.将一组数，2，，…，按下面的方式进行排列：，2，，，，，4，，….若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为 . 三、解答题：本题共9小题，共53分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题5分 计算 20.本小题5分 计算： 21.本小题5分 计算： 22.本小题5分 计算 23.本小题5分 解方程： 用配方法； 24.本小题5分 已知点A、B、C、D在数轴上，其中A、B分别表示数和点C向左平移4个单位后与点B重合. 线段AB的长=_____. 点C表示的数是_____. 对于数轴上三点，若其中两点关于另一点对称，则称这三点为“优美关系”，如果点A、点B、点D为优美关系，那么点D对应的实数为_____. 25.本小题6分 已知的整数部分是x，小数部分是y，求的值. 26.本小题7分 先化简，再求值：，其中 27.本小题10分 已知在中，，射线BM、BN在内部，分别交线段AC于点G、 如图1，若，，作于点D，分别交BC、BM于点E、 ①求证：； ②若，连接CF，求的度数； 如图2，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接若，求的值. 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：当时，的平方根为0，故本选项不符合题意； B.对于二次根式，则，故本选项符合题意； C.16的四次方根是，故本选项不符合题意； D.的三次方根是，故本选项不符合题意． 故选： 根据平方根、立方根、二次根式的性质进行计算，逐一判断即可． 本题主要考查分数指数幂、平方根、立方根、二次根式的性质与化简，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 2.【答案】D 【解析】解：与是同类二次根式，故选项A不符合题意； B.，是同类二次根式，故选项B不符合题意； C.，是同类二次根式，故选项C不符合题意； D.与不是同类二次根式，故选项D符合题意． 故选： 根据二次根式的性质，同类二次根式定义对各选项进行判断即可． 本题考查了同类二次根式，二次根式的性质与化简，掌握同类二次根式，二次根式的性质是解题的关键． 3.【答案】B 【解析】解：根据互为有理化因式定义可知： 与互为有理化因式的是， 故选： 根据有理化因式的定义进行判断即可． 本题考查了是分母有理化，熟练掌握两个含二次根式的代数式相乘时，它们的积不含二次根式，这样的两个代数式称作互为 ... ...
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