甘肃省武威市民勤县2025-2026学年九年级上学期期中数学综合素质检测（含部分答案）

甘肃省民勤县2025-2026学年九年级上学期期中数学 综合素质检测 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ） A. B. ， C. ， D. 3. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为米，根据题意，可列方程为（ ）． A. B. C. D. 5. 若、是一元二次方程的两个不相等的根，则的值是（ ） A. 15 B. 3 C. D. 6. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 8. 若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（　　） A. 抛物线开口向下 B. 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0） C. 当x＝1时，y有最大值为0 D. 抛物线的对称轴是直线x＝ 9. 下列判断正确的是（　　） A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D. “a是实数，|a|≥0”是不可能事件 ( 第 10 题 )10.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°， 则∠BCA′的度数是（ ） A. 50° B. 85° C.30° D. 80° 11. 如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（ ） A. 18m2 B. m2 C. m2 D. m2 二、填空题（每小题3分共30分） 12．在平面直角坐标系中，点P（-5，2）关于原点的对称点Q的坐标是_____． 13．若，为实数，且，则（）的值为 14．浙江省为执行“两免一补”政策， 2011年投入教育经费2500万元，预计2013年投入3600万元,求这两年投入教育经费的年平均增长率 15．方程2x2﹣1=的二次项系数是　　，一次项系数是　　，常数项是　　． 16．已知二次函数y=x2﹣bx+3的对称轴为x=2，则b=　　． 17．已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为　　． 18．已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是 ． 三、解答题（23至29题共54分） 19．（8分）解方程 （1）3x2﹣6x+1=0（用配方法） （2）3（x﹣1）2=x（x﹣1） 20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2； 21．（10分）已知平行四边形的两边的长是关于的方程的两个实根 （1）当为何值时，四边形是菱形？求出这个菱形的边长； （2）若的长为2，那么平行四边形的周长是多少？ 22、（6分）学校生物小组有一块长32米，宽20米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵横开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540平方米，小道的宽应是多少？2 23.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1 ）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点． （1）求这个二次函数的解析式； （ ... ...