北师大版九年级上册 6.2 反比例函数的图象与性质 同步练习（含答案）

北师大版九年级上 6.2 反比例函数的图象与性质 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．下列各点不在双曲线上的是（　　） A．（1，-2） B． C． D．（2，-1） 2．已知点M（-2，3）在反比例函数y=的图象上，下列各点中，一定在该函数图象上的是（　　） A．（3，-2） B．（-2，-3） C．（2，3） D．（3，2） 3．反比例函数的图象经过点（-2，3），则该函数图象在（　　） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 4．如果在反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而增大，那么t的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．点（3，4）是反比例函数y=图象上一点，则此函数图象必经过点（　　） A．（3，-4） B．（2，-6） C．（4，-3） D．（2，6） 6．如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数y=（x＞0）的图象分别交BA，BC于点D，E．当AD：BD=1：3，且△BDE的面积为18时，则k的值是（　　） A．9.6 B．12 C．14.4 D．16 7．同一坐标系中，一次函数y=-kx+k与反比例函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．如图，点A的坐标是（4，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值是（　　） A．1 B．3 C．2 D．4 9．如图，反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B，OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，矩形OABC的对角线OB和AC交于点E（2，4），则k的值为（　　） A．32 B．16 C．-32 D．-16 10．如图，嘉淇用绘图软件绘制曲线m；，且k≠0）与直线l：y=x交于点A（2，2），现将直线l向上平移n个单位长度得到直线l′，交曲线m于点B，交x轴于点C．若直线AB交x轴于点D，点C与点D恰好关于原点对称，则n=（　　） A． B．2 C． D．3 二．填空题（共5小题） 11．已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和2．若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为 _____． 12．已知点P（-4，y1）和Q（-1，y2）在反比例函数y=的图象上，则y1与y2的大小关系为y1_____y2 （填“＞”，“＜”或“=”） 13．如图，P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，PA⊥x轴于A，点B，C在y轴上，四边形PABC是平行四边形，则 PABC的面积是_____． 14．如图， ABCD的顶点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点B在y轴上，点C、点D在x轴上，AD与y轴交于点E，若△BCE的面积为9，则k的值为 _____． 15．如图，点M在函数图象上，过点M作MA⊥x轴于点A，交函数（x＞0）图象于点N，连接OM和ON，如果△MON的面积为1，那么k= _____． 三．解答题（共5小题） 16．若一次函数y=3x-2的图象与y=反比例函数的图象 （1）有两个不同交点，求k的取值范围； （2）有一个交点，求k的值； （3）没有交点，求k的取值范围． 17．如图，已知直线y=kx+b与双曲线交于A，B两点，与x轴交于D点，且A（1，m），B（n,1）． （1）求直线AB的解析式； （2）连接AO并延长交双曲线于点C，连接BC交x轴于点E，求△CDE的面积． 18．如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于点A（2，4）、B（n,-2）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）直线AB与x轴交于点C，P（m,0）是x轴上一点，若△PAC的面积等于12，求m的值． 19．已知一次函数y=mx-3m（m≠0）和反比例函数的图象如图所示． （1）一次函数y=mx-3m必定经过点 _____．（写点的坐标） （2）当m=-2时，一次函数与反比例函数图象交于点A，B，与x,y轴分别交于点C，D，连接BO并延长，交反比例另一支于点E，求出此时A，B两点的坐标及△ABE的面积． （3）直线y=mx-3m绕点C旋转，直接写出当直线与反比例图象无交点时m的取值范围． 20．如图1，反比例函数与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象交于点A（-1，-3），点B（n,-1），一次函数y=kx+b（k≠0） ... ...