湘教版九年级下册 2.2 圆心角、圆周角 同步练习（含答案）

湘教版九年级下 2.2 圆心角、圆周角 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠ABC=63°，则∠D的度数是（　　） A．27° B．37° C．53° D．63° 2．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠CAB=35°，则∠ADC的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 3．如图，已知点A、B、C依次在⊙O上，∠C=40°，则∠AOB的度数为（　　） A．70° B．72° C．80° D．84° 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，，∠BAD=90°，，若CB、CD的长为方程的两个实数根，则线段AC的长为（　　） A． B． C．4 D． 5．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠BCD=38°，则∠ABD的大小为（　　） A．76° B．52° C．50° D．38° 6．如图，量角器0°-180°线和含30°角的直角三角板的斜边重合，点D是量角器外边缘上一点，则图中∠ADB的度数是（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 7．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，∠C=35°，则∠BOD的度数是（　　） A．80° B．100° C．105° D．110° 8．如图，AC为⊙O的直径，点B，D在⊙O上，∠ABD=60°，CD=5，则AD的长为（　　） A．5 B． C． D．10 9．如图，MN为半圆O的直径，点A在半径OM上，B为半圆的中点，点C在上，BC⊥AB，CE⊥BC交ON于点E．若，AM+EN=4，则BC的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，P是AC上的一点，PH⊥AB于点H，以PH为直径作⊙O，当CH与PB的交点落在⊙O上时，AP的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共5小题） 11．如图，在⊙O中，若∠BAC=15°，则∠BOC的度数为_____． 12．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠DAB=52°，则∠ACD= _____°． 13．如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠CAD=30°，∠ABD=50°，则∠ADC=_____． 14．如图，点A、B、P是⊙O上的三点，若∠APB=28°，则∠AOB的度数为 _____． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10，点D在BC上，且CD=2，点P是线段AC上一个动点，以PD为直径作⊙O，点Q为直径PD上方半圆的中点，连接AQ，则AQ的最小值为 _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ADC=30°． （1）求∠BAC的度数． （2）若AC=3，求BC的长． 17．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F． （1）当∠B=50°，∠E=35°时，求∠F的度数． （2）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请用含有α，β的代数式表示∠B的大小． 18．如图，直角三角形ABC中，以直角边AB为直径作圆交AC于点D，过点D作DM⊥AB于点M，E为DM的中点，连接AE并延长交BC于点F，BF=EF． （1）求证：CF=BF； （2）求tan∠DEF． 19．如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，CP交AB于点E． （1）判断△ABC的形状，证明你的结论； （2）①若P是的中点，求证：PC=PA+PB； ②若点P在上移动，判断PC=PA+PB是否成立，证明你的结论． 20．如图，AB是圆O的直径，D、E为圆O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交圆O于点F，连接AE、DE、DF． （1）求证：AB=AC； （2）设DE交AB于点G，若DF=4，，E是弧AB的中点，求EG ED的值 湘教版九年级下 2.2 圆心角、圆周角 同步练习 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、A 2、C 3、C 4、B 5、B 6、D 7、D 8、C 9、A 10、C 二．填空题（共5小题） 11、30°； 12、38； 13、100°； 14、56°； 15、5； 三．解答题（共5小题） 16、解：（1）连接CO． ∵∠ADC=30°， ∴∠AOC=60°， ∵OA=OC， ∴△AOC是等边三角形， ∴∠BAC=60°； （2）连接BC， 在Rt△ACB中，∠BAC=60°； BC=AC=3． 17、解：（1）由条件可知∠DCF=∠B+∠E=85°， ∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠B+∠ ... ...