四川省眉山市东坡区思蒙初中共同体学校2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（无答案）

思蒙初中共同体学校 2024级八上半期考试数学试卷 A卷（共100分） 选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 16的算术平方根是（ ） A. 4 B. C. D. 196 2.在2，0，，，，0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.下列计算正确的是（　　） A．3a2+2a2＝5a4 B．a6÷a3＝a2 C．（a﹣b）2＝a2+2ab﹣b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 4.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”．如图，的值接近黄金比，则下列估算正确的是（ ） A． B． C． D． 5.下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 6.若是完全平方式，则m的值是（ ） A．13或 B．13 C． D．6或 7.若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7 8.如图，四边形ABCD与CGEF是两个边长分别为m，n的正方形，则阴影部分的面积可以表示为（　　） A．n2 B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9.已知，则_____ 10.实数a，b在数轴上对应点A，B的位置如图，化简 = ． 11.已知是的整数部分，是的小数部分，则＝　 　 12.若，则的值等于_____． 13.已知 则(1) ＝ 　 　 ＝ 　 　 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14.计算(或解方程）（每小题5分，共20分) （1）计算 (2）2（x+1)2-18=0 （3）（﹣2x）3 x2﹣（-x3）2÷x （4）（x+2）（x﹣2）+（2x+1）（x﹣3）． 15.因式分解（每小题5分，共10分) （1）3x3-12xy2 （2）（x2+6x）2+18（x2+6x）+81 16.（6分）化简求值：[（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y（2y﹣x）]÷（﹣y），其中x＝﹣，y＝﹣2． 17.（6分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m． （1）实数m的值是 　 ；(1分） （2）求|m+1|+|m﹣1|的值 (2分） （3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与互为相反数，求2c﹣3d的平方根 （3分） 18、（6分）阅读材料：要将多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，再把它的后两项分成一组，从而得：am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）．这种分解因式的方法称为分组分解法．根据以上方法回答下列问题： （1）解决问题：因式分解：ac﹣bc+a2﹣b2；（2分） （2）拓展应用：已知三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a2﹣2ab+2b2﹣2bc+c2＝0，试判断这个三角形的形状，并说明理由．（4分） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知a＝2025x+2024，b＝2025x+2025，c＝2025x+2026，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是_ 20.若，则_____ 21、已知a2（b+c）＝b2（a+c）＝2025，且a≠b，则abc=_____ 22.18世纪数学家欧拉引进了求和符号“∑”．如记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，（x+k）＝（x+3）+（x+4）…+（x+n），已知[（x+k）（x﹣k+1）]＝px2+4x﹣m，则p﹣m的值是 23.++的最小值为_____ 二、解答题（本大题共3个小题，其中24题8分，25题10分，26题12分，共30分） 24.【阅读材料】若x满足（8﹣x）（x﹣3）＝4，求（8﹣x）2+（x﹣3）2的值． 解：设8﹣x＝a，x﹣3＝b．则（8﹣x）（x﹣3）＝ab＝4，a+b＝8﹣x+（x﹣3）＝5． ∴（8﹣x）2+（x﹣3）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17． 【类比探究】解决下列问题： （1）若x满足（5﹣x）（x﹣3）＝1，则（5﹣x）2+（3﹣x）2的值为 　 　 （1分）． （2）若（n﹣2022）2+（2025﹣n）2＝4，求（n﹣2022）（2025﹣n）的值．（3分） 【拓展应用】 已知正方形ABCD的边长为x，E、F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是24，分别以MF，DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH ... ...