东阿县实验中学八年级上册数学第一次学情检测 一.选择题(每题3分，共30分) 1.“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( ) 浙江大学 2. 如图, 点D, E分别在线段AB, AC上, BE与CD相交于点N. 若 且 ∠C=25°, 则∠AEB 的度数为( ) A. 80°B. 90°C. 100°D. 105° 3. 如图, △ABC和△A' B' C' 关于直线对称, 下列结论中: ①△ABC≌△A′ B′C′; ②∠BAC′=∠B′AC; ③1垂直平分(CC'; ④直线BC和B'C'的交点不一定在I上，正确的有() A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4.如图，已知∠ABC，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，BC于P，D；作一条射线FE，以点F圆心，BD长为半径作弧l，交EF于点H；以H为圆心，PD 长为半径作弧，交弧l于点Q；作射线FQ. 这样可得∠QFE=∠ABC, 其依据是( ) A. SSS B. SAS C. ASA D. A AS 5.如图，在等腰直角三角形ABC中， D是BC边上的一点，过点B作BE⊥AD于E, 过点C作CF⊥AD交AD延长线于点 F. 若.BE=7,EF=4,则CF的长为() 第3页 共6页 A. 2 B. 3 C.4 D. 5 6. 如图, 点B, E, C, F在同一条直线上, AB=DE, 要使△ABC≌△DEF, 则需要再添加的一组条件不可以是() A. AB⊥AC, DE⊥DF B. BC=EF, AC=DF C. ∠A=∠D, ∠B=∠DEF D. BE=CF,∠B=∠DEF 7.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是() A. ∠C=90°, AB=6 B. AB=4, BC=3, ∠A=30° C. ∠A=60°, ∠B=45°, AB=4 D. AB=3, BC=4, CA=8 8. 如图, 在△ABC中, ∠A=40°, ∠B=∠C, BE=CD, BD=CF, 则∠EDF=( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 9. AD是△ABC中BC边上的中线, 若AB=4, AC=6, 则AD的取值范围是( ) A. AD>1 B. AD<5 C. 1
BC, 点D在边BC上,(CD=2BD,点E、F在线段AD上, 2=∠BAC, 若△ABC的面积为18, 则△ACF与 的面积之和= . 16.如图所示， 结论: ①EM=FN; ②∠FAN=∠EAM;③△ACN≌△ABM; ④CD=DN, 其中正确的有(写序号) . 三.解答题(7个题，共72分) 17.(6分) 尺规作图题: 已知: ∠α、∠β, 线段a 第5页 共6页 求作： 使 (注：不写作法，保留作图痕迹) 18.(10分)如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点的坐标分别为.A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2), (1)在图中作出 关于x轴对称的 (2)请直接写出点C关于y轴对称的点C'的坐标为 ； (3) 求 的面积. 19.(10分) 如图, 已知, 点B, E, C, F在一条直线上,. (1) 求证: (2) 若BF=21,EC=9,求BC的长. 第6页 共6页 20.(10分)已知: 如图, 在△ABC、△ADE中, ∠BAC=∠DAE=90°, AB=AC, AD=AE, 点C、D、E三点在同一直线上，连接BD. (1) 求证: △BAD≌△CAE; (2)请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明. 21.(10分)如图,∠A=∠B, AE=BE, 点D在AC边上, ∠1=∠2, AE与BD相交于点O. (1) 求证: △AEC≌△BED; (2) 若∠2=40°, 求∠BDE的度数. 22.(12分)如图, 已知在等腰△ABC中, AB=AC=12厘米, BC=8厘米, 点D为AB的中点. 如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点以m厘米/秒的速度向A 点运动，设运动的时间为t秒. (1)直接写出：( ... ... 