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课件网) 第6章 基本的几何图形 6.4 课时2 角的计算 1. 认识角的常用度量单位：度、分、秒； 2. 能用度量单位进行简单的计算和换算. 学习目标 小学时，我们学习过的角的度量单位是什么？ 知识回顾 小学时，我们学习过用量角器度量角的大小 (如图). A B O A 时间的单位有小时、分钟、秒. 1小时＝60分钟，1分钟＝60秒. 角度的度量有类似的方法. ∠AOB＝ 把一个周角360等分，每一份就叫作1度的角，1度记作1°，因此 1周角＝360°，1平角＝180° 观察与发现 活动探究 为了更精密地度量角，把1°的角60等分，每一份叫作1分的角，1分记作1'.把1'的角60等分，每一份叫作1秒的角，1秒记作1″.由此得到 1°的为1分，记作1′ ，即1°＝60′； 1′ 的为1秒，记作1″，即1′＝60″. 度、分、秒是角的基本度量单位. 例如，∠α的度数是48度22分13秒，可以记作∠α＝48°22'13″. 概括与表达 解：(1)先将0.24°化为分，0.24°＝0.24×60'＝14.4'. 再将0.4'化为秒，0.4'＝0.4×60"＝24". 所以37.24°＝37°14'24". 例1 (1)将37.24°用度、分、秒表示. 例题讲解 解：(2)先将48"化为分，48"＝48×＝0.8'. 再将19.8'化为度，19.8'＝19.8×＝0.33°. 所以37°19'48"＝37.33°. 例1 (2)将37°19'48"用度表示. 解：(1) 37°49'40″＋52°10′ 20″ ＝89°59′ 60″ ＝90°. 例2 计算： (1) 37°49'40″＋52°10′20″； (2) 52°10'20″－37°49'40″. (2) 52°10' 20″－37°49'40″ ＝51°69' 80″－37°49'40″ ＝14°20' 40″. 例2 计算： (1) 37°49'40″＋52°10′20″； (2) 52°10'20″－37°49'40″. 两个角的度数相加减时，应按秒、分、度的次序相加减.相加时，秒化为分逢60进1.相减时，如需借位，借1°(1')化为60'(60″). 1. 用度、分、秒表示下列各角: (1) 25.4°； (2) 60.75°； (3) 110.31°. 解：(1)将0.4°化为分，0.4°＝0.4×60'＝24'，所以25.4°＝25°24'. (2)将0.75°化为分，0.75°＝0.75×60'＝45'，所以60.75°＝60°45'. (3)先将0.31°化为分，0.31°＝0.31×60'＝18.6'，再将0.6'化为秒， 0.6'＝0.6×60"＝36"，所以110.31°＝110°18' 36". 当堂检测 2. 用度表示下列各角： (1) 20°30'； (2) 15°48' 36″. 解：(1)将30'化为度，30'＝30×＝0.5°，所以20°30'＝20.5°. (2)先将36"化为分，36"＝36×＝0.6'，再将48.6'化为度， 48.6'＝48.6×＝0.81°，所以15°48' 36″＝15.81°. 3. (1) 直角＝ °； (2) 45°＝ 平角＝ 周角； (3) 6°30'18″＝ ° ； (4) 37.145°＝ ° ' ″ . 60 6.505 37 8 42 4. 计算： (1) 23°53'×2－17°43'； 解：(1) 23°53'×2－17°43' ＝46°106'－17°43' ＝29°63'＝30°3'； (2) 182°36'÷4＋22°16'×3. (2) 182°36'÷4＋22°16'×3 ＝45°＋（2°＋36'）÷4＋66°48' ＝45°＋156'÷4＋66°48' ＝45°＋39'＋66°48' ＝112°27'. 度量 以度、分、秒为单位的度量制叫角度制. 角的度、分、秒是60进制的. 换算 1 周角 = 360°，1 平角 = 180°, 1°= 60'，1' = 60"，1°= 3600". 角 课堂总结 ... ...
