山西省运城市部分学校2025-2026学年上学期期中考试八年级数学试卷（PDF版，含答案）

2025-2026学年八年级数学上学期期中测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材北师大版八年级上册第一章~第四章。 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．有下列各数： ， ， ， ， ， （自左向右每两个“1”之间依次多一个“7”）．其 中无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各组数中，是勾股数的是（ ） A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 3．已知点 和 关于 x轴对称，则 的值为（ ） A．0 B． C．1 D．无法确定 4．如图，数轴上， ，A，B两点对应的实数分别是 和 ，则点 C所对应的实数是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法：（1） 是 的平方根；（2）任何数都有立方根；（3）一个正数的两个平方根之和为 ；（4） 的算术平方根是 ；（5）平方根等于它本身的数是 和 ：（6）无限小数一定是无理数．其中错误的有（ ） 个 A． B． C． D． 6．若最简二次根式 能与 合并，则 的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．对于函数 ，下列结论：①它的图象必经过点 ，②它的图象经过第一、二、三象限，③ 当 时， ，④ 的值随 值的增大而增大，其中正确的个数是（ ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图，三角形纸片 中， ， ， ．沿过点 A的直线将纸片折叠，使点 B落 在边 上的点 D处；再折叠纸片，使点 C与点 D重合，若折痕与 的交点为 E，则 的长是（ ） A． B． C． D． 9．已知实数 ， 满足 ，则 的值为（ ） A． B． C．10 D．18 10．如图，在 中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记 ， ， ．若 ， ．则图中阴影部分的面积为（ ） A．6 B．9 C． D． 第二部分（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本题共 5小题，每小题 3分，共 15分。 11．在我国新疆西北部有一座全球最大的八卦城———特克斯县．以八卦文化广场为中心，按照八卦具体方 位和角度 向外延伸出八条主街，如图，是以八卦文化广场为点O绘制的简易地图，若点 A的位置用 表示，点 B的位置用 表示，则点 C的位置可以表示为 ． 12．已知 与 是正数 的平方根，则 的值是 ． 13．定义：在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，则 为点 到坐标原点 的“折线距 离”．若点 在直线 上，且点 到坐标原点 的“折线距离” ，则点 的坐标为 ． 14．如图，这是一个供滑板爱好者使用的 型池的示意图，该 型池可以看作是长方体去掉一个“半圆柱”而 成，中间可供滑行部分的截面是直径为 （即 ）的半圆，其边缘 ，点 在 上， ，一名滑板爱好者从 点滑到 点，则他滑行的最短距离为 m．（边缘部分的厚 度可以忽略不计， 取 3） 15．我们引入记号 表示某个函数，用 表示 时的函数值．例如函数 可以记为 ，并有 ， ． 狄利克雷是德国著名数学家，是最早倡导严格化方法的数学家之一．狄利克雷函数 的出现表示数学家对数学的理解开始了深刻的变化，从研究“算”到研究更抽象的“概念、性质和结构”．关于 狄利克雷函数，下列说法： 对于任意的实数 ， 对于任意的实数 ， 存在一个不等于 的常数 ，使得对于任意的 都有 对于任意两个实数 和 ，都有 ． 其中正确的有 （填序号）． 三、解答题：本题共 8小题，共 75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（18分）计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； ( ... ...