中小学教育资源及组卷应用平台 分课时学案 课题 4.1.1线段、射线、直线 单元 第四单元 学科 数学 年级 七年级上册 学习 目标 1.理解线段、射线、直线的概念及区别；掌握其表示方法；理解点与直线的位置关系；掌握“两点确定一条直线”的事实。 2.通过观察生活实例抽象出几何概念，培养几何抽象能力；经历思考、交流活动，发展几何直观与逻辑思维。 3.感受数学与生活的联系，激发几何学习兴趣；体会数学概念的严谨性，培养严谨的学习态度。 重点 1.线段、射线、直线的概念及表示方法； 2.“两点确定一条直线”的基本事实。 难点 1.射线的表示方法（端点的确定性）； 2.对“有且只有”（存在性与唯一性）的理解。 教学过程 导入新课 绷紧的琴弦（如图4-1）、黑板的边沿都可以近似地看作_____（segment）。线段有两个端点。 将线段向一个方向无限延长就形成了_____（ray）。手电筒、探照灯所射出的光线（如图4-2）可以近似地看作射线。射线有一个端点。 将线段向两个方向无限延长就形成了_____（line）。直线没有端点。 图4-1 图4-2 新知讲解 1. 线段、射线、直线的概念与区别 你能根据以上内容总结线段、射线、直线的定义吗？ 回答： 请学生拿出准备好的一根绳子，进行以下操作： 拉紧绳子的两端，请问：这部分像什么？有几个端点？ 固定绳子的一端，将另一端无限拉长，请问：现在的形状像什么？有几个端点？ 将绳子的两端都无限拉长，请问：现在的形状又像什么？有几个端点？ ①线段：有____个端点，_____(能/不能)向两边延伸。 ②射线：由线段向一个方向_____延长形成，有_____个端点。 ③直线：由线段向两个方向_____延长形成，_____端点。 类型端点个数延伸性长度可度量性线段2个不能延伸可度量射线1个向一个方向无限延伸不可度量直线0个向两个方向无限延伸不可度量 拓展： 1.线段、射线、直线的区别之一是端点的个数，即线段有 个端点，射线有 个端点，直线有 个端点. 2.把线段向一个方向延长，得到的是 ；把线段向两个方向延长，得到的是 . 2.思考·交流： 线段、射线、直线的表示方法 生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？请举例说明，并与同伴进行交流。 如图4-3、图4-4、图4-5，我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线： 图4-3 图4-4 图4-5 类型表示方法示例注意事项线段①两个端点的大写字母（无序）②小写字母线段（或_____）、线段字母_____顺序，代表同一条线段射线端点的大写字母在前，射线上另一点的大写字母（有序）射线（是端点）端点必须_____，顺序不可颠倒直线①直线上两个点的大写字母（无序）②小写字母直线（或）、直线字母_____顺序，代表同一条直线 拓展：1.如图, 平面上有A, B, C三点. 按下列语句画图： (1) 画直线AB； A. (2) 画射线BC； （3）画线段AC B. .C 2.判断下列说法是否正确 ： （1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分； （2）直线AB和直线BA是同一条直线； （3）射线AB和射线BA是同一条射线； （4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线。 3.观察·思考：点与直线的位置关系 一个点和一条直线可能会有哪些位置关系？请你画一画。 如图4-6，直线 经过点 ，也可以说点 在直线 上；直线 不经过点 ，也可以说点 在直线 外。 图4-6 拓展：学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置关系，观察图形，然后选择恰当的词语填空。 （1）点A在直线m (上，外)；直线m (经过，不经过)点A. （2）点C在直线m (上，外)；直线m (经过，不经过)点C. （3）点B在直线m (上，外)；直线m (经过，不经过)点B. （4）点D在直线m (上，外)；直线m (经过，不经过)点D. 4.尝试·思考 （1）过一点 可以画几条直线？ （2）过两点 ， 可以画几 ... ...
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