初三数学检测 班级：_____ 姓名：_____ 学号：_____ 一、选择题（共13小题） 1.下列函数中，y是x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2.抛物线与y轴的交点为（ ） A.(0, 4) B.(0,-14) C. (4, 0) D.(-14, 0) 3.二次函数图象的顶点所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. 对于抛物线，下列结论正确的是（ ） A.开口向上 B.对称轴为直线x=1 C.顶点坐标为(-1,3) D.当时，y随x的增大而增大 5.小颖用计算器探索方程的根，她作出如图所示二次函数的图象，并求得一个近似根为x=-4.3，则方程的另一个近似根为（ ）（精确到0.1） A. x=4.3 B. x=3.3 C. x=2.3 D. x=1.3 6. 将关于x的二次函数的图象经过点(3,y1)、(2,y2)、(-2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3}>y1>y2 D.y3>y2>y1 7.如图是抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，顶点离水面2m，当水面宽度增加到6m时，水面下降（ ） A.0.5m B.1.5m C.2.5m D. 3.5m 8.为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方，如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动，设AQ为x（单位：km）（0≤x≤n），PQ2为y（单位：km2），如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点D(m，81)，且经过E(1，225)和F(n，225)两点，下列选项正确的是（ ） A.m=1 B.n=4 C.点C的纵坐标为240 D.点(15, 85)在该函数图象上 二、填空题（共6小题） 9. 二次函数的最小值是_____。 10. 若抛物线（c是常数）与x轴没有交点，则c的取值范围是_____。 11. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为_____。 12. 火炮发明于中国，射程超过单兵武器射程，由炮身和炮架两大部分组成的武器，在某次训练中，向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且y与x的关系式为（≠0）。若此炮弹在第5秒和第13秒时的高度相等，则此炮弹飞行第_____秒时的高度是最高的。 13.如图，二次函数与一次函数的图象相交于A、B两点，则不等式的解为_____。 14.在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x-2024)(x-2025)+5的图象向下平移5个单位长度，所得抛物线与x轴有两个公共点P、Q，则PQ=_____。 15.已知y=2x-1，且0≤x≤1，令S=xy，则函数S的取值范围是_____。 16.如图，抛物线（≠0）与x轴交于点A(-3,0)和点B(1,0)，与y轴交于点C。下列说法：①<0；②抛物线的对称轴为直线x=-1；③当-30；④当x>1时，y随x的增大而增大；⑤≤（m为任意实数），其中正确的是_____（填序号）。 解答题（共9小题） 17.已知函数（m为常数）。 (1)求当m为何值时，y是x的二次函数； (2)在(1)的条件下，点(2,)在此函数图象上，求的值。 18.已知二次函数。 (1)将二次函数的表达式化为的形式为_____； (2)在平面直角坐标系xOy中画出这个二次函数的图象； (3)当0
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