2025-2026学年建平西校九年级10月考 一、选释题： 1.如果a:b=3:2,且b是a、c的比例中项，那么b:c等于（▲ (A)4:3; (B)3:4; (C)2:3; (D)3:2 2.如果△ABC中，∠C-90,smA=片，那么下列等式不正确的是（▲ A)csA= 之！e)otA=5,9如g- 2 (D)tanB=√5 3.如图1，在△ABC中.点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，如果添加下列其中之 一的条件，不一定能使△ADE与△ABC相似，那么这个条件是（▲） (A)∠AED=∠B; (B)∠ADE=∠C; (CD、AE AD DE AC AB (D) AB BC 4.已知a、i、c都是非零向量，如果a=2c,方=-2c, 那么下列说法中，错误的是（▲） 图1 (A)a∥b; (B)ial4b1; (ga+6=0: D)a与6方向相反】 5.形状与大小都确定的一个锐角三角形ABC,点D是边BC上一点，下列条件不能唯一确 定△ABD与△ADC面积的比值的是（▲） (A)点D是边BC的黄金分割点； (B)点D是边BC的中点， (C)AD是边BC上的高； (D)AD是∠BAC的平分线， 6.如图，点E在矩形ABCD的边BC上，将矩形沿AE翻折，点B D 恰好落在边CD的点F处，如果AD=DF,那么 的值等于 BE )V5;(B)√2+1； (C5+1 (D) 5 E (第6题图) 二、填空题： 1已知号期么片 8.在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为12厘米，则甲、乙两地的实 际距离是▲千米. 9.两个相似三角形，其中一个三角形的二个内角分别为67°，45°.则另一个三角形的最 大内角的度数是▲一 10.两个相似三角形的周长之比等于1：4，那么它们的面积之比等于▲ 11,已知点P在线段AB上，满足AP:BP=BP:AB,若BP=2, 则AB的长为▲一· 12.在Rt△ABC中，∠C-90°，若AB=5,BC3,则sinA的值为△ 13.如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.，已 知△ABC的边BC长60厘米，高AH为40厘米，如果DE2DG,那么DG-▲厘米。 14.如图，已知直线a∥b∥c,直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F,如 果AC=3.CE=5,DF=4,那么BD=▲ 15.如图，在RIAABC中LC=90,点G是△ABC的重心，CG-=2,sin∠ACG=2 1 则BC长为▲ m n D -a D 6 EHF (第14题图) (第15题图) (第13题图) 16.如图，已知△ABC,D、E分别是边BA、CA延长线上的点，且DE∥BC.如果 DE3 BC=亏CB=4,那么AE的长为1一 I7.定义：如果△ABC内有一点P,满足∠PAC∠PCB=∠PBA那么称点P为△ABC的 布罗卡尔点.如图，在△ABC中，AB=AC5,BC-8.点P为△ABC的布罗卡尔点，如 果PA=2,那么PC-△ 18.在等腰△ABC中，AB=AC,AD是边BC上的高，将线段AD绕着点D逆时针旋转，点 A旋转到点BD与边AB交于点B且华=三，如果△APE与△DFB相似，那么D日 DF2 的值为▲ 第17题图 (第16题图) 三、解答题 19.计算：二cot30°+tan30°+sin60 2c0s245°
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