三江区域联合体学校2025-2026学年度上学期期中综合测试卷 八年级数学 （时间：120分钟，满分120分） 题 号 一 二 三 成绩 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 等腰三角形 B. 线段 C. 平行四边形 D. 圆 若点P（-3,4）关于轴的对称点为，则的坐标是（ ） A. （3,4） B. （-3，-4） C.（3，-4） D. （-4,3） 已知等腰三角形的一个内角为 ，则顶角的度数是（ ） A. B. C. 或 D. 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. SSA 若 有意义，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 若 ， ，则 的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 37 如图，已知 ，且 ， ，则 DEC的度数为（ ） A. B. C. D. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 若 是一个完全平方式，则 的值为（ ） A. 8 B. -8 C. ±8 D. ±4 二、填空题（每小题4分，共24分） 计算： _____。 若 ，则 _____。 已知等腰三角形的两边长分别为 4 cm 和 9 cm，则其周长为 _____ cm。 分解因式： _____。 E 如图， 中， ， ， 是 的平分线， 于，则 _____。 若 可分解为 ，则 _____。 如图， 中， ， ， 于 ，则 _____。 三、解答题（共66分） （8分） 计算： (1) (2) （8分） 分解因式： (1) (2) （8分） 先化简，再求值： ，其中 。 （10分） 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由． 解：需添加条件是_____． （10分） 如图， 与 均为等边三角形，点 在 上。 求证： 。 （10分） 某校八年级组织数学竞赛，准备购买甲、乙两种奖品共60件。甲奖品每件15元，乙奖品每件10元，总费用不超过750元。 (1) 求最多可购买甲奖品多少件？ (2) 若甲奖品不少于乙奖品的 ，求共有几种购买方案？ （12分） 如图，△ABC是等边三角形，点D在边AC上（点D不与点A，C重合），点E是射线BC上的一个动点（点E不与点B，C重合），连接DE，以DE为边作等边△DEF，连接CF. 如图1，当DE的延长线与AB的延长线相交，且点C，F作直线DE的同侧时，过点D作DG∥AB，DG交BC于点G，求证CF=EG； 如图2，当DE的反向延长线与AB的反向延长线相交，且点C，F在直线DE的同侧时，求证CD=CE+CF； （3）如图3，当DE的反向延长线与线段AB相交，且点C，F在直线DE的异侧时，猜想CD、CE、CF之间的等量关系，并说明理由.八年级数学答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 答案：C（3分） 解析：平行四边形不是轴对称图形（一般情况），而等腰三角形、线段、圆都是轴对称图形。 答案：B（3分） 解析：关于 轴对称，横坐标不变，纵坐标变号。 答案：C（3分） 解析：若 是顶角，则顶角为 ；若为底角，则顶角为 。 答案：D（3分） 解析：SSA 不能作为全等判定依据。 答案：B（3分） 解析：被开方数非负，故 。 答案：C（3分） 解析： ， ，故结果为 。 答案：A（3分） 解析： 。 答案：B（3分） 解析：由全等得 ， ，故 ，对应 。 答案：C（3分） 解析：因式分解是把多项式化为几个整式乘积的形式。 答案：C（3分） 解析： ，故 。 二、填空题（每小题4分，共24分） 答案： （4分） 解析： ， 。 答案：1（4分） 解析：两个非负数和为0，则各自为0，得 ， ，故 。 答案：22（4分） 解析：若4为腰，则4+4<9，不满足三角形三边关系；故9为腰，三边为9、9、4，周长为22。 答案： （4分） 解析：先提公因式2，得 。 答案： （4分） 如图， 中， ， ， 是 的平分线， 于 ，则 _____。 答案：7（4分） 解析：展开得 ，对比得 ，故 。 答案：8（4分） 解析： ，在 中， 。 三、解答题（共66分） （8分） 解： (1) ……（2分） ……（1分） ……（1分） ... ...
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