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课件网) 湘教版高中必修第一册 全称量词和存在量词 目 录 01 新课导入 02 新知探究 03 典型例题 04 拓展提高 05 课堂小结 06 作业布置 湘教版高中必修第一册 新 课 导 入 1 新课导入 一头牛 一条狗 一匹马 表示人、事物或动作的单位的词成为量词。数学上的命 题中也存在量词的概念，这节课我们将一起学习相关知识。 新 知 探 究 2 新知探究| 一、含有量词的命题 命题1：对每一个实数； 命题2： 这里的“每一个”和“有一个”叫作量词，两者分别叫作全称量词和存在量词。 思考一下：你能说说上述命题中的量词吗？有什么不同吗？ 新知探究| 一、含有量词的命题 概念： “任意”“所有”“每一个”等全称量词，数学上用符号“ ”表示。语句“对”是命题，叫做全称命题。用符号表示为： “存在某个”“至少有一个”等存在量词，数学上用符号“ ”表示。语句“存在”也是命题，叫作特称命题。用符号表示为： 新知探究| 练一练 指出下列命题中使用了什么量词，并把量词用相应地数学符号取代： （1）对任意正实数； （2）对某个大于10的正整数. 答案：（1）命题中有全称量词“任意”，符号表示为： ； （2）命题中有存在量词“某个”，符号表示为： 新知探究|归纳总结 命题 表 述 方 法 （1）所有的成立； （2）对一切；（3）对每一个； （4）任意一； （5）凡； （1）存在成立； （2）至少有一个成立； （3）对有些成立； （4）对某个成立； （5）有一个成立； 新知探究| 二、含量词命题的否定 命题否定的一般形式： 新知探究| 练一练 写出下列特称命题的否定： （1） （2） （3） 答案：（1） （2）任意三角形的垂心都在其内部或边上； （3） 新知探究|归纳总结 含有量词命题的否定口诀： 全称命题的否定是特称命题； 特称命题的否定是全称命题。 典 型 例 题 3 1、用全称量词或存在量词表示下列语句： （1）不等式 （2）当 （3）方程 典型例题 答案：（1）对任意实数，不等式成立； （2）对任意有理数， ； （3）存在一对整数成立。 2、判断下列命题的真假： （1） （2） （3） （4） 典型例题 答案：（1）真命题； （2）当 （3）真命题； （4） 3、对下列含有量词的名词作否定，并判断其真假： （1）任意有理数都可以写成两个整数之商； （2） 典型例题 答案：（1） （2） ，真命题。 拓 展 提 高 4 拓展提高 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假。 （1）对任意,是奇数； （2） 为正实数，使； （3）在平面直角坐标系中，任意有序实数对都对应一点P； （4）存在一组m的值，使m-n=1。 拓展提高 解： （1）是全称量词命题，因为对于任意,是奇数，故该命题是真命题； （2）是存在量词命题，因为只有时，，所以不存在为正实数，使，故该命题是假命题； （3）是全称量词命题，由有序实数对与平面直角坐标系中的点的对应关系，知该命题是真命题； （4）是存在量词命题，当m时， m成立，故该命题是真命题。 课 堂 小 结 5 课堂小结 全称命题 含有量词的命题 含量词命题的否定 特称命题 全称量词 和存在量词 作 业 布 置 6 完成课本P23习题1.2 作业布置 谢谢观看 ... ...
