2025-2026学年江苏省南京二十九中九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是（ ） A. 点P在⊙O上 B. 点P在⊙O内 C. 点P在⊙O 外 D. 无法确定 2.将方程x2+6x+1=0配方后，原方程可变形为（ ） A. （x+3）2=-10 B. （x-3）2=-10 C. （x-3）2=8 D. （x+3）2=8 3.下列语句中，正确的是（ ） A. 同一平面上三点确定一个圆 B. 菱形的四个顶点在同一个圆上 C. 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点 D. 三角形的外心到三角形三边的距离相等 4.如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上120°刻度线的外端点，连接CD交AB于点E，则∠CEB的度数是（ ） A. 100° B. 105° C. 110° D. 120° 5.你知道吗？股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ） A. （1+x）2= B. x+2x= C. （1+x）2= D. 1+2x= 6.如图，点A、B分别在x轴、y轴上（OA＞OB），以AB为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结AC，BC.下列结论：①∠ACB=90°；②AC=BC；③若OA=4，OB=2，则△ABC的面积等于5；④若OA-OB=4，则点C的坐标是（1，-1）.其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 7.写出一个以-3和4为根且二次项系数为1的一元二次方程是 .（用一般形式表示） 8.已知方程x2-mx+2=0的一个根是1，则m的值为 . 9.某景区六月份游客接待量为300万人次，八月份游客接待量为363万人次.设游客接待量的月平均增长率是x,根据题意可列方程为 . 10.若a,b是一元二次方程x2+2x-2022=0的两个实数根，则a2+4a+2b的值是_____． 11.设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP=m,且m使得关于x的方程没有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为 . 12.如图，在⊙O中，直径EF⊥CD，垂足为M，若CD=2，EM=4，则⊙O的半径为_____． 13.如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且BC=3，AD=5，若四边形ABCD的面积等于15，则⊙O的半径等于 . 14.定义：顶点在圆内，并且角的两边与圆相交的角叫圆内角.例如图中∠APB为圆内角，设∠APB的两边及其反向延长线所夹的弧、的度数分别为α、β，则∠APB的度数是 （用α、β表示）. 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP=1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ=90°时，AQ的长为_____． 16.如图，点A、B的坐标分别为A（6，0），B（0，8），点C为坐标平面内一点，BC=1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为_____． 三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 解方程： （1）x2-6x=0； （2）（x-3）2=2x-6. 18.(本小题8分) 如图，AB为⊙O的直径，D是弦AC延长线上一点，AC=CD，DB的延长线交⊙O于点E，连接CE. （1）求证∠A=∠D； （2）若的度数为108°，求∠E的度数. 19.(本小题8分) 已知代数式A=2x2+5x-3，B=x2+x-8. （1）当x为何值时，代数式A比B的值大2； （2）求证：对于任意x的值，代数式A-B的值恒为正数. 20.(本小题8分) 尺规作图：作已知圆的一条直径. 要求：①保留作图痕迹；②用两种不同方法作图. 21.(本小题8分) 已知关于x的方程mx2-（m+2）x+2=0． （1）若方程有一个根是2，求m的值； （2）求证：不论m取为何值，方程总有实数根． 22.(本小题8分) 如图，AB为⊙O的直径，CD⊥ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
