榆林高新中学八年级数学期中质量检测试题 （2025-2026学年第一学期） 时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形是（ ） A. 2，5，7 B. 6，8，4 C. 3，4，8 D. 7，8，16 2. 以下是清华大学、北京大学、浙江大学、上海交通大学校徽的内部图案，其中轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 根据下列条件，不能画出唯一确定的的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 已知点与点关于x轴对称，则的值为（ ） A. 2 B. C. 8 D. 5. 如图，已知，要证明，应添加的条件是（ ） A. B. C. D. 以上都可以 6. 如图，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的有（ ）个 ①是的平分线；②；③点在的中垂线上；④． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 如图，在中，点D，E，F分别是的中点，若的面积为32，则阴影部分的面积是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 中，，，则_____． 10. 要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，已知垂直于河岸，先在上取两点，，使，再过点作的垂线段，使点，，在一条直线上，如图，测出米，则的长是_____米． 11. 如图，在中，的垂直平分线交边于点E．若，，则_____． 12. 如图，在 中，D 为 内一点，连接且平分，过点D 作 ， 交 于点E ，．若 ，则的长为_____ 13. 已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB＝8，AC＝10，则△ADE的周长为_____． 14. 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，若AD=4，AB=5，且△ABC的面积为6，则△ACD的面积为_____． 三、解答题（共78分） 15. 一个等腰三角形的周长为，一边长为，求另两边的长． 16. 如图，点、、、在同一条直线上，，，．求证：； 17. 如图，在中，，，D是的中点，于点E． （1）求的度数； （2）若，求的长． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度数． 19. 如图，在中，，请用尺规作图法在上求作一点D，使得点D到距离等于（保留作图痕迹，不写作法）． 20. 如图，在中，于点D，E是上的一点，且． （1）求证：； （2）判断与的位置关系，并说明理由． 21. 如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上． （1）在图中画出关于y轴对称的，并写出对应点坐标：（_____，_____），（_____，____）； （2）请在x轴上画点P，使得最短．（保留作图痕迹，不写画法） 22. 如图，，是上的一点，且，． （1）求证：； （2）若，求线段的长． 23. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接、． （1）若的周长是14，的长是3，求的周长； （2）若，求证：点E在线段的垂直平分线上． 24. 如图，在中，是的平分线，的垂直平分线交于点，交于点，连接．求证：． 25. 如图，AB＝7cm，AC＝5cm，∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上以xcm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之停止）．问：x为何值时，△ACP与△BPQ全等？ 26. 问题情境】 （1）利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，平分．点为上一点，过点作，垂足为，延长交于点，可根据_____证明，则，（即点为的中点）． 类比解答】 （2）如图2，在中，平分，于，若，，若通过上述构造全等的方法，求的度数． 【拓展延伸】 （3）如图3，中，，，平分，，垂足在的延长线上，试探究和的数量关系，并证明你的结论． 榆林高新中学八年级数学期中质量检测试题 （2025-2026学年第一学期） 时间：120分钟 满 ... ...
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