2025-2026学年陕西省榆林市苏州中学九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. x2-2y=0 C. x3+3x+1=0 D. x2+2x-5=0 3.下列命题是假命题的是（ ） A. 有一组邻边相等的矩形是正方形 B. 有一组邻边相等的四边形是平行四边形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 4.根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ） x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 A. 3＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24 C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26 5.在手拉手学校联谊活动中，参加活动的每个同学都要给其他同学发一条励志短信，总共发了110条，设参加活动的同学有x个，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A. B. C. x（x+1）=110 D. x（x-1）=110 6.如图，在菱形ABCD中，连接BD，若∠A=60°，BD=2，则菱形ABCD的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. D. 7.若关于x的一元二次方程ax2+bx-4=0（a≠0，a、b为常数）的一个根是x=1，则代数式2029-a-b的值为（ ） A. -2025 B. 2025 C. -2026 D. 2026 8.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE、DF交于点G，连接AG，下列结论：①CE=DF，②CE⊥DF，③∠AGE=∠CDF，④∠EAG=30°，正确的有几项（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.计算= . 10.分解因式：2a2-4ab= ． 11.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0无实数根，则实数k的取值范围是_____． 12.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC=10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为 . 13.已知x1，x2是一元二次方程x2-3x-5=0的两个实数根，则（x1+2）（x2+2）的值是 . 14.如图，点E是边长为8的正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与点B、D重合），连接AE，以AE为边向左侧作正方形AEFG，点P为AD的中点连接PG、DG，DG与BA的延长线交于点H，在点E运动过程中，线段PG的最小值是_____． 三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题6分) 解不等式组；. 16.(本小题6分) 分式化简：. 17.(本小题6分) 解方程：x2+3x-10=0． 18.(本小题6分) 解方程：7x（x-2）=x-2. 19.(本小题6分) 如图，已知∠AOB=50°，点C在边OA上.请用尺规作图法，在∠AOB的内部求作一点P，使得∠AOP=25°，且CP∥OB.（保留作图痕迹，不写作法） 20.(本小题6分) 如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB.求证：四边形ABCD是矩形. 21.(本小题6分) 现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球． （1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白球的概率； （2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平． 22.(本小题6分) 如图，用长为34米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为20米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门（如图），设花圃垂直于墙的边AB长为x米.当AB为多少米时，所围成花圃面积为105平方米？ 23.(本小题6分) 暑假期间某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可 ... ...
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