5.3.2销售中的盈亏问题 课件（共33张PPT）2025-2026学年人教版数学七年级上册

(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：5.3.2 销售中的盈亏问题 学科：数学 年级：七年级 授课教师：[教师姓名] 幻灯片 2：学习目标 理解销售中的核心概念：成本价（进价）、售价、标价（原价）、利润率、折扣，明确各量之间的关系。 掌握判断销售盈亏的方法，能通过列方程或算术法计算盈亏金额。 能运用销售中的数量关系解决实际盈亏问题，提升数学应用能力。 幻灯片 3：情境引入（生活中的销售场景） 场景 1：服装店老板以每件 100 元的价格进货一批 T 恤，标价 200 元，打八折出售。每件 T 恤是赚钱还是赔钱？赚（或赔）了多少？ 场景 2：书店购进一批图书，每本进价 15 元，按标价 25 元出售，卖出 100 本后，盈利多少元？若部分图书按半价清仓，这部分是盈利还是亏损？ 提问：在销售中，如何判断是 “盈利” 还是 “亏损”？盈利多少、亏损多少又该如何计算？这需要先明确销售中的关键数量关系。 幻灯片 4：销售中的核心概念与数量关系 概念 定义 成本价（进价） 商家购进商品时的花费（记为 C），是判断盈亏的基准。 售价（卖价） 商家卖出商品时的价格（记为 S），是实际收入的依据。 标价（原价） 商家标注的商品原价，常结合 “折扣” 确定售价（如标价打 8 折，售价 = 标价 ×0.8）。 利润率 利润占成本价的百分比（记为 r），反映盈利的比例。 利润 售价与成本价的差额（盈利时利润为正，亏损时利润为负）。 核心数量关系： 利润计算：利润 = 售价 - 成本价（利润 > 0 盈利，利润 < 0 亏损，利润 = 0 不盈不亏） 利润率计算：利润率 = （利润 / 成本价）× 100% ，变形得：利润 = 成本价 × 利润率 售价与标价关系：售价 = 标价 × 折扣（折扣为小数，如 8 折 = 0.8，七五折 = 0.75） 售价推导公式：售价 = 成本价 + 利润 = 成本价 × (1 + 利润率)（盈利时）；售价 = 成本价 - 亏损额 幻灯片 5：例题讲解 1（基础盈亏判断与计算） 例 1：某商店购进一批运动鞋，每双成本价为 120 元，按每双 150 元的售价出售。 （1）每双运动鞋的利润是多少？利润率是多少？ （2）若卖出 50 双，总盈利是多少元？ 解答与分析： （1）① 利润 = 售价 - 成本价 = 150 - 120 = 30（元） ② 利润率 = （利润 / 成本价）× 100% = （30 / 120）× 100% = 25% 答：每双利润 30 元，利润率 25%。 （2）总盈利 = 每双利润 × 销售量 = 30 × 50 = 1500（元） 答：总盈利 1500 元。 例 2：某超市以每千克 8 元的价格购进一批苹果，因储存不当，部分苹果变质，最终以每千克 6 元的售价卖出。若卖出 100 千克，亏损了多少元？ 解答与分析： 每千克亏损额 = 成本价 - 售价 = 8 - 6 = 2（元） 总亏损 = 每千克亏损额 × 销售量 = 2 × 100 = 200（元） 答：亏损了 200 元。 幻灯片 6：例题讲解 2（含折扣的盈亏问题） 例 3：某商场将一件标价为 500 元的外套打八折出售，仍可获利 60 元，这件外套的成本价是多少元？ 解答与分析： 第一步：先求售价（标价 × 折扣） 售价 = 500 × 0.8 = 400（元） 第二步：根据 “利润 = 售价 - 成本价”，变形求成本价 成本价 = 售价 - 利润 = 400 - 60 = 340（元） 答：这件外套的成本价是 340 元。 例 4：某书店购进一批教辅书，成本价为每本 20 元，标价为每本 35 元。为吸引顾客，书店决定打七折出售，每本教辅书是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少元？ 解答与分析： 第一步：计算售价 = 标价 × 折扣 = 35 × 0.7 = 24.5（元） 第二步：比较售价与成本价：24.5 > 20，因此盈利 第三步：计算利润 = 售价 - 成本价 = 24.5 - 20 = 4.5（元） 答：每本教辅书盈利 4.5 元。 幻灯片 7：例题讲解 3（复杂盈亏问题：多商品混合） 例 5：某商店同时卖出两 ... ...