5.3.3球赛积分表问题 课件（共29张PPT）2025-2026学年人教版数学七年级上册

(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：5.3.3 球赛积分表问题 学科：数学 年级：七年级 授课教师：[教师姓名] 幻灯片 2：学习目标 能从球赛积分表中提取关键信息（胜场数、负场数、积分等），分析并归纳积分规则。 掌握利用一元一次方程或代数式解决球赛积分表中的实际问题（如计算胜场积分、判断胜负场数、预测总积分等）。 提升从表格数据中抽象数学关系的能力，体会数学在体育赛事中的应用价值。 幻灯片 3：情境引入（真实球赛积分表示例） 展示 CBA 常规赛部分球队积分表（简化版）： | 球队 | 胜场（场） | 负场（场） | 总积分（分） | |--|--|--|--| | 广东队 | 28 | 4 | 60 | | 辽宁队 | 25 | 7 | 57 | | 浙江队 | 22 | 10 | 54 | | 山东队 | 18 | 14 | 50 | | 江苏队 | 10 | 22 | 42 | | 四川队 | 6 | 26 | 38 | 提问： 观察表格，胜一场得多少分？负一场得多少分？你是如何判断的？ 若某球队胜了 x 场，负了 y 场，总积分如何用含 x、y 的代数式表示？ 若某球队总积分为 56 分，且胜场数比负场数多 4 场，该球队胜了多少场？ 幻灯片 4：积分规则的分析与推导 步骤 1：假设积分规则 设胜一场得 m 分，负一场得 n 分（m、n 为正整数，且 m > n，因胜场价值更高）。 步骤 2：利用表格数据列方程 选取表格中两组数据（如广东队和辽宁队）： 广东队：胜 28 场，负 4 场，总积分 60 分 → 28m + 4n = 60 辽宁队：胜 25 场，负 7 场，总积分 57 分 → 25m + 7n = 57 步骤 3：解方程组求 m、n 化简第一个方程：两边除以 4 → 7m + n = 15 → n = 15 - 7m 代入第二个方程：25m + 7 (15 - 7m) = 57 25m + 105 - 49m = 57 -24m = -48 → m = 2 代入 n = 15 - 7m → n = 15 - 14 = 1 步骤 4：验证积分规则 用浙江队数据验证：胜 22 场，负 10 场 → 22×2 + 10×1 = 44 + 10 = 54（与表格总积分一致），规则成立。 结论：该球赛积分规则为胜一场得 2 分，负一场得 1 分。 幻灯片 5：例题讲解 1（基础积分计算） 例 1：根据上述 CBA 积分规则（胜 2 分，负 1 分），解答下列问题： （1）某球队胜了 15 场，负了 17 场，总积分是多少？ （2）某球队总积分为 45 分，且负了 13 场，该球队胜了多少场？ 解答与分析： （1）总积分 = 胜场积分 + 负场积分 = 15×2 + 17×1 = 30 + 17 = 47（分） 答：总积分是 47 分。 （2）设该球队胜了 x 场，根据总积分公式列方程： 2x + 13×1 = 45 2x = 45 - 13 = 32 → x = 16 答：该球队胜了 16 场。 幻灯片 6：例题讲解 2（复杂积分问题：胜负场数关系） 例 2：在某足球联赛中，积分规则为 “胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分”。某球队参加了 12 场比赛，共得 21 分，且胜场数比负场数多 3 场。求该球队胜、平、负的场数。 解答与分析： 第一步：设未知数（设负场数为 x 场，便于表示胜场数） 胜场数 = 负场数 + 3 = x + 3 平场数 = 总场数 - 胜场数 - 负场数 = 12 - (x + 3) - x = 9 - 2x 第二步：根据总积分列方程（胜 3 分，平 1 分，负 0 分） 3(x + 3) + 1×(9 - 2x) + 0×x = 21 第三步：解方程 3x + 9 + 9 - 2x = 21 x + 18 = 21 → x = 3 第四步：求胜、平、负场数 胜场数 = x + 3 = 6（场） 平场数 = 9 - 2x = 9 - 6 = 3（场） 负场数 = x = 3（场） 验证：总场数 6 + 3 + 3 = 12（场），总积分 3×6 + 1×3 + 0×3 = 18 + 3 = 21（分），符合条件。 答：该球队胜 6 场、平 3 场、负 3 场。 幻灯片 7：例题讲解 3（积分表中的 “特殊情况”） 例 3：某篮球联赛积分表如下（部分数据缺失），已知胜一场得 2 分，负一场得 1 分，求表格中缺失的 “胜场数” 和 “总积分”。 | 球队 | 胜场（场） | 负场（场） | 总积 ... ...