人教版数学八年级上册期末质量评价卷 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.对称美是我国古人和谐平衡思想的体现,常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上,使对称之美惊艳了千年的时光.下列图案是轴对称图形的是( ) A B C D 2.冬季是呼吸道疾病的高发季节,肺炎支原体和流感容易交叉感染,其中支原体是一种类似细菌但不具有细胞壁的原核微生物,它的直径约为0.000 000 31 m,0.000 000 31用科学记数法表示为( ) A.3.1×10-7 B.31×10-7 C.0.31×10-6 D.3.1×10-6 3.下列计算正确的是( ) A.a2·a3=a6 B.(-2m2)3=-8m6 C.(x+y)2=x2+y2 D.2ab+3a2b=5a3b2 4.如图所示,用四个螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两个螺丝的距离依次为3,4,6,8,且相邻两根木条的夹角均可以调整,若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝的距离的最大值是( ) A.7 B.10 C.11 D.14 5.在平面直角坐标系中,若点P(a-3,1)与点Q(2,b+1)关于x轴对称,则a+b的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列运算中,正确的是( ) A.= B.= C.= D.=- 7.下列命题是真命题的是( ) A.分式的分子、分母同乘一个数,分式的值不变 B.三角形的任意两边之和大于第三边 C.内错角相等 D.三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点 8.关于x的分式方程-=1无解,则m的值为( ) A.2 B.1 C.3 D.-3 9.某同学粗心大意,分解因式时,把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了,则式子中的“■,▲”对应的一组数字可以是( ) A.8,1 B.16,2 C.24,3 D.64,8 10.小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图所示,小丽坐在秋千的起始位置A处,OA与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1 m高的B处接住她后用力一推,爸爸在C处接住她,妈妈与爸爸到OA的水平距离BD,CE分别为1.4 m和1.8 m,∠BOC=90°.爸爸在C处接住小丽时,小丽距离地面的高度是( ) A.1 m B.1.6 m C.1.8 m D.1.4 m 11.如图所示,在某草原上,有两条交叉且笔直的公路OA,OB,∠AOB= 30°,在两条公路之间的点P处有一个草场,OP=4.现在在两条公路旁各有一户牧民在移动放牧,分别记为M,N.若存在M,N使得△PMN的周长最小,则△PMN周长的最小值是( ) A.4 B.6 C.8 D.12 12.如图所示,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D,DE⊥AB交AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,现有下列结论:①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.若xy=2,x-3y=3,则2x3y-12x2y2+18xy3= . 14.已知代数式-(x-1)0有意义,则x的取值范围是 . 15.如图所示,P为∠AOB内任一点,E,F分别为点P关于OA,OB的对称点.若∠EOF=62°,则∠P= °. 16.计算:+(-4)2 025×0.252 024= . 17.观察下列各式: =-;=-;= -;…. 请利用所得结论,化简代数式+++…+(n≥3且为整数),其结果为 . 18.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,点B是y轴上一个定点,点A是x轴正半轴上的一个动点,以线段OA为边在x轴上方作等边三角形,以线段AB为边在AB上方作等边三角形,连接CD,BC,随着点A的移动,有下列结论:①△AOB≌△ACD;②∠OCD=150°;③当∠OAB=30°时,点C恰好在BD的中点上;④直线CD与x轴所夹的锐角随着OA的增大而增大.其中正确的结论是 (填写序号). 三、解答题(共90分) 19.(12分)计算: (1)-12 024+(-)-2-(π-3)0; (2)(2x-3)2-(2x+3)(2x-3). 20.(12分)分解因式: (1)-2a2+8ab-8b2; (2)a2(x-1)+b2(1-x). 21.(12分)解方程与化简求值: (1)解方程:+=; (2)已知x,y满足x2-2x+1+|y-3|=0,求(+)÷的值. 22.(12分)如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,连接AC. (1)求证:△ABC≌△CDA; (2)尺规作图:过点C作AB的垂线,垂足为E(不要求写作法,保留作图痕迹). 23. ... ...
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